KenKen online, besplatno

Japan je poznat po svojim jedinstvenim matematičkim zagonetkama: sudoku, kakuro, hitori i mnogim drugim. Među njima je i KenKen — klasična igra zasnovana na mreži brojeva, u kojoj se koriste operacije sabiranja, oduzimanja, množenja i deljenja.

Ponekad se za ovu zagonetku koriste alternativni nazivi — Calcudoku ili Mathdoku — naročito kada autori nemaju prava da koriste registrovane robne marke KenKen ili KenDoku.

Ova zagonetka razvija logiku i pažnju i na neki način podseća na bilijar i šah: što bolje planiraš svaki sledeći potez i uzmeš u obzir sve moguće opcije, veće su ti šanse za pobedu!

Istorija igre

KenKen je relativno nova logička igra, stara nešto više od 20 godina. Prvobitno je nastala kao matematička vežba za razvijanje logičkog razmišljanja i koncentracije. Autor igre je japanski učitelj Tecuja Mijamoto, koji je počeo da je koristi na časovima 2004. godine.

Zagonetka je opisana u brojnim udžbenicima i popularnim publikacijama, a 2007. godine privukla je pažnju Roberta Furerera — vlasnika kompanije Nextoy, koji je učestvovao u promociji mnogih poznatih igara, uključujući Crocodile Dentist i Gator Golf.

Inspirisan obrazovnim potencijalom KenKena, Furer je u ovoj igri video ne samo zabavu već i sredstvo za učenje matematike kroz igru, kako za decu, tako i za odrasle. To je označilo početak nove ere zagonetki u kojoj se logika i zabava spajaju u jedan format. Zahvaljujući univerzalnim pravilima i lakoći učenja, KenKen je stekao priznanje ne samo među nastavnicima već i među širom publikom igrača koji traže intelektualne izazove.

Robert Furer je patentirao zagonetku pod imenom KenKen, koje je i dalje zaštitni znak kompanije Nextoy, a zajedno sa poznatim šahistom Dejvidom Levijem ubedio je britanski list The Times da počne da je objavljuje. Godine 2008. prvo je britanski The Times, a zatim i američki The New York Times počeo da štampa nove KenKen zagonetke koje su brzo postale popularne u Evropi i Severnoj Americi i oduševile kritičare svojom dubinom i raznolikošću.

Pojavljivanje KenKena u međunarodnoj štampi značilo je ne samo priznanje od strane igračke zajednice, već je podstaklo i nastanak brojnih adaptacija. Igra je brzo ušla u obrazovni sistem — od osnovnih škola do univerziteta — i široko se proširila internetom.

Godine 2014. kompanija Nextoy je potpisala ugovor sa Global Eagle Entertainment, a 2015. sa najvećim nemačkim izdavačem Spiegel. To je označilo novu fazu razvoja igre KenKen, koja se od tada distribuira ne samo u štampanom, već i u digitalnom formatu. Do danas, više od 200 izdavača širom sveta je objavilo ovu igru, a više od 30 000 nastavnika samo u Sjedinjenim Američkim Državama koristi je u svojim obrazovnim programima.

Zanimljivosti

• Glavna svrha igre KenKen nije zabava, već obrazovanje. Od 2009. godine KenKen Classroom je zvanično uključen u obrazovne programe, a desetine hiljada nastavnika širom sveta redovno dobijaju nove zagonetke za učenike osnovnih i srednjih škola. U početku su ih sastavljali stručnjaci, ali danas taj posao uspešno obavlja veštačka inteligencija.
• U svetu je prodato više od 3 miliona knjiga posvećenih igri KenKen — od zbirki zagonetki do nastavnih priručnika i obrazovnih materijala. Ova izdanja su široko rasprostranjena i prevedena na više od 15 jezika.
• Od 2010. godine u Njujorku se svake godine održavaju KenKen turniri, otvoreni za igrače svih uzrasta i nivoa. Najviše pobeda ostvarili su takmičari iz SAD-a, Indije i Ujedinjenih Arapskih Emirata.
• Nosilac autorskih prava igre — kompanija Nextoy — zvanično sarađuje sa Nacionalnim savetom nastavnika matematike i učestvuje u razvoju aplikacija usmerenih na razvoj logike i matematičkih veština.
• U nekim zemljama, kao što su Indija, Ujedinjeno Kraljevstvo i Australija, KenKen je postao deo vannastavnih programa koji podržavaju razvoj STEM veština kod učenika.

Danas se KenKen igra širom sveta — od Japana do Sjedinjenih Američkih Država. Kao i kod mnogih drugih japanskih brojčanih zagonetki, težina igre raste proporcionalno veličini mreže, što omogućava da u igri uživaju i početnici i iskusni igrači.

Isprobaj svoje sposobnosti u igri KenKen i počni da igraš besplatno onlajn — to je odličan način da treniraš um i istovremeno se zabaviš!

Na japanskom jeziku, „ken“ (賢) znači „mudrost“, a „kenken“ se ponekad prevodi kao „mudrost na kvadrat“. To savršeno odgovara prirodi igre, jer je zvanično potvrđeno da pomaže u razvoju pažnje, pamćenja i logičkog razmišljanja. Istovremeno, pravila igre KenKen su prilično jednostavna i mogu se savladati za svega nekoliko minuta.

Zahvaljujući svojoj svestranosti, KenKen se koristi ne samo u obrazovnim ustanovama, već i u porodičnom okruženju kao koristan i zabavan način zajedničkog provođenja vremena. Roditelji ovu igru često nude deci kao alternativu ekranima ili televiziji.

Psiholozi ističu da redovno igranje KenKena pomaže u razvoju sposobnosti logičnog i sekvencijalnog mišljenja, poboljšava koncentraciju i razvija matematičku intuiciju. Štaviše, mnogi stručnjaci iz oblasti neuropsihologije ovu vrstu mozgalica smatraju preventivnim alatom protiv kognitivnog opadanja koje dolazi sa godinama. Zbog toga je igra podjednako korisna i za školarce i za starije osobe.

Pravila igre

KenKen se igra na kvadratnoj tabli sa poljima: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. Dok početnik može lako rešiti slagalicu 3×3, pobediti na tabli 9×9 često je izazov i za profesionalne matematičare. Polja su unutar table grupisana u oblasti različitih veličina — od jedne do više ćelija. Svaka grupa je obeležena debljom linijom i može imati oblik kvadrata, pravougaonika ili slova L.

Cilj igre je da se prazna polja popune ciframa tako da se one ne ponavljaju ni u jednom redu ni u jednoj koloni. Osim toga, cifre unutar svake grupe moraju dati određeni ciljni broj pomoću naznačene matematičke operacije — sabiranja ili oduzimanja. U složenijim verzijama KenKena koriste se i množenje i deljenje. Operacija se navodi uz ciljni broj i određuje pravilo za popunjavanje grupe.

Na primer, u grupi 1×3 sa sabiranjem i ciljem 6 u slagalici 4×4, ispravne cifre su 1, 2 i 3. Dakle: 1 + 2 + 3 = 6. Cifre se mogu ponavljati unutar iste grupe ako nisu u istom redu ili koloni. Na primer, u kvadratnim grupama 2×2 ili L-oblikovanim grupama (uz rotaciju). Pravila igre mogu se prikazati u obliku liste. Da biste pobedili, morate istovremeno ispuniti sledeće uslove:

• Svaki red mora sadržati po jednu cifru svake vrste, bez ponavljanja.
• Svaka kolona mora sadržati po jednu cifru svake vrste, bez ponavljanja.
• Svaka grupa ćelija (označena debljom linijom) mora sadržati cifre koje daju traženi rezultat primenom navedene matematičke operacije: sabiranje, oduzimanje, množenje ili deljenje.

Treći uslov značajno razlikuje KenKen od sudokua, u kojem nije dozvoljeno ponavljanje cifara u označenim oblastima. Kada je reč o pojedinačnim ćelijama — grupama koje sadrže samo jedno polje —, na njih se ne primenjuju matematičke operacije. Zato se ostavljaju prazne do kraja igre, kada se nedostajuća cifra može odrediti metodom eliminacije.

Vredi napomenuti i da KenKen može biti koristan ne samo za samostalno rešavanje, već i u grupnom radu. U nekim školama organizuju se timska takmičenja, gde učenici zajedno rešavaju istu slagalicu, diskutuju o strategiji i dele logičke zaključke. To razvija veštine komunikacije i timskog rada.

Saveti za igru

Prvih nekoliko partija KenKena može delovati zahtevno, čak i na najjednostavnijoj tabli 3×3. Ali kako budete igrali dalje, sve češće ćete pronalaziti ispravna rešenja gotovo bez napora — zahvaljujući logici i pažnji. Najvažnije je da pre svakog poteza proverite da li su ispunjena sva tri gore navedena uslova. Da biste brže stigli do cilja, korisno je i da:

• Prepoznate i označite ćelije u kojima postoji samo jedno moguće rešenje.
• Upisujete manje brojeve u gornji desni ugao ćelije i precrtavate ih kako otpadaju.
• Koristite opsege mogućih vrednosti za neizvesne ćelije — na primer, zabeležite „1–3“ ili „4–5“ u uglu polja.
• Zapamtite da kod oduzimanja i deljenja redosled cifara u grupi nije uvek unapred određen. Bitno je da rezultat bude pozitivan ceo broj.

Naučiti da igrate KenKen je skoro jednostavno kao igrica iks-oks, i mnogo lakše nego šah ili tavla. Ali pobediti u KenKenu — naročito na tablama većim od 6×6 — znatno je teže. Potrebna je dobra koncentracija, logika, pamćenje i sposobnost da brzo obavljate računanje u glavi: sabiranje, oduzimanje, množenje i deljenje.