KenKen online, zadarmo

Japonsko je známe svojimi jedinečnými matematickými hlavolamami: sudoku, kakuro, hitori a mnohými ďalšími. Medzi ne patrí aj KenKen — klasická hra založená na číselnej mriežke, v ktorej sa používajú operácie sčítania, odčítania, násobenia a delenia.

Niekedy sa pre tento hlavolam používajú alternatívne názvy — Calcudoku alebo Mathdoku — najmä v prípadoch, keď autori nemajú práva na používanie registrovaných ochranných známok KenKen alebo KenDoku.

Tento hlavolam rozvíja logické myslenie a pozornosť a istým spôsobom pripomína biliard či šach: čím lepšie si naplánuješ každý ďalší ťah a zvážiš všetky možnosti, tým väčšiu máš šancu na výhru!

História hry

KenKen je pomerne nová logická hra, ktorá má niečo cez 20 rokov. Pôvodne bola vytvorená ako matematické cvičenie na rozvoj logického uvažovania a sústredenia. Autorom hry je japonský učiteľ Tecuja Mijamoto, ktorý ju začal používať na hodinách v roku 2004.

Hlavolam bol opísaný v rôznych učebniciach a populárno-náučných publikáciách a v roku 2007 si ho všimol Robert Fuhrer — majiteľ spoločnosti Nextoy, ktorý sa podieľal na propagácii mnohých známych hier, ako napríklad Crocodile Dentist a Gator Golf.

Inšpirovaný vzdelávacím potenciálom KenKen Fuhrer v tejto hre nevidel len zábavu, ale aj nástroj schopný učiť deti i dospelých matematike formou hry. To znamenalo začiatok novej éry hlavolamov, kde sa logika a zábava spojili do jedného formátu. Vďaka univerzálnym pravidlám a jednoduchej učiteľnosti si KenKen získal uznanie nielen medzi pedagógmi, ale aj medzi širokou verejnosťou hráčov hľadajúcich intelektuálne výzvy.

Robert Fuhrer si hlavolam patentoval pod názvom KenKen, ktorý je dodnes ochrannou známkou spoločnosti Nextoy. Spolu so známym šachistom Davidom Levym presvedčil britské noviny The Times, aby hru začali publikovať. V roku 2008 začali najprv britské The Times a potom aj americké The New York Times tlačiť nové hlavolamy KenKen, ktoré si rýchlo získali popularitu v Európe a Severnej Amerike a ohúrili kritikov svojou hĺbkou a rozmanitosťou.

Objavenie KenKen v medzinárodnej tlači neznamenalo len uznanie zo strany hernej komunity, ale aj podnietilo vznik mnohých adaptácií. Hra rýchlo prenikla do vzdelávacieho prostredia — od základných škôl až po univerzity — a široko sa rozšírila aj na internete.

V roku 2014 spoločnosť Nextoy podpísala dohodu s Global Eagle Entertainment a v roku 2015 s významným nemeckým vydavateľstvom Spiegel. To znamenalo nový krok vo vývoji hry KenKen, ktorá sa odvtedy distribuuje nielen v tlačenej, ale aj v digitálnej forme. Dodnes ju publikovalo viac ako 200 vydavateľov po celom svete a viac ako 30 000 učiteľov iba v Spojených štátoch ju využíva vo svojich vzdelávacích programoch.

Zaujímavosti

• Hlavným účelom KenKen nie je zábava, ale vzdelávanie. Od roku 2009 je KenKen Classroom oficiálne súčasťou vzdelávacích programov a desaťtisíce učiteľov po celom svete pravidelne dostávajú nové hlavolamy pre žiakov základných a stredných škôl. Spočiatku ich vytvárali odborníci, no dnes túto úlohu úspešne zvláda umelá inteligencia.
• Na celom svete sa predalo viac ako 3 milióny kníh venovaných hre KenKen — od zbierok hlavolamov po učebnice a metodické materiály. Tieto publikácie boli rozšírené v mnohých krajinách a preložené do viac ako 15 jazykov.
• Od roku 2010 sa v New Yorku konajú každoročné turnaje v KenKen, ktoré sú otvorené pre hráčov všetkých vekových kategórií a úrovní. Najviac víťazstiev získali účastníci zo Spojených štátov, Indie a Spojených arabských emirátov.
• Držiteľ práv na hru — spoločnosť Nextoy — oficiálne spolupracuje s Národnou radou učiteľov matematiky a podieľa sa na vývoji aplikácií zameraných na rozvoj logiky a matematických zručností.
• V niektorých krajinách, ako sú India, Spojené kráľovstvo a Austrália, sa KenKen stal súčasťou mimoškolských programov zameraných na podporu rozvoja STEM zručností u žiakov.

KenKen sa dnes hrá po celom svete — od Japonska až po Spojené štáty americké. Rovnako ako pri mnohých iných japonských číselných hlavolamoch, náročnosť hry rastie úmerne s veľkosťou hracieho poľa, čo umožňuje hru si užiť tak začiatočníkom, ako aj skúseným hráčom.

Vyskúšaj si svoje schopnosti s KenKen a začni hrať online zadarmo — je to skvelý spôsob, ako si precvičiť myseľ a zároveň sa zabaviť!

V japončine „ken“ (賢) znamená „múdrosť“ a „kenken“ sa niekedy prekladá ako „múdrosť na druhú“. To presne vystihuje charakter tejto hry, pretože je oficiálne dokázané, že pomáha rozvíjať pozornosť, pamäť a logické myslenie. Zároveň sú pravidlá hry KenKen pomerne jednoduché a dajú sa pochopiť za niekoľko minút.

Vďaka svojej univerzálnosti sa KenKen využíva nielen v školách, ale aj v rodinnom prostredí ako zábavný a užitočný spôsob trávenia spoločného času. Rodičia často ponúkajú túto hru deťom ako alternatívu k zariadeniam alebo televízoru.

Psychológovia zdôrazňujú, že pravidelné hranie KenKen pomáha rozvíjať schopnosť postupného uvažovania, zlepšuje koncentráciu a posilňuje matematickú intuíciu. Mnoho odborníkov na neuropsychológiu navyše považuje takéto hlavolamy za prevenciu proti kognitívnym poruchám súvisiacim s vekom. Vďaka tomu je hra rovnako aktuálna pre školákov aj starších ľudí.

Pravidlá hry

KenKen sa hrá na štvorcovej hernej ploche s políčkami: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. Kým si začiatočník poradí aj s hlavolamom 3×3, výhra na ploche 9×9 môže byť výzvou aj pre profesionálnych matematikov. Políčka v hracom poli sú zoskupené do oblastí rôznych veľkostí — od jedného po viac políčok. Každá skupina je ohraničená hrubou čiarou a môže mať tvar štvorca, obdĺžnika alebo písmena L.

Cieľom hry je vyplniť prázdne políčka číslicami tak, aby sa žiadne neopakovali v riadkoch ani v stĺpcoch. Zároveň musia čísla v rámci každej skupiny dať cieľovú hodnotu pomocou určenej matematickej operácie — sčítania alebo odčítania. V zložitejších verziách KenKen sa používajú aj násobenie a delenie. Operácia je uvedená spolu s cieľovým číslom a určuje pravidlo pre danú skupinu.

Napríklad v líniovej skupine 1×3 so sčítaním a cieľovou hodnotou 6 v hlavolame 4×4 sú správne čísla 1, 2 a 3. Teda: 1 + 2 + 3 = 6. Čísla sa môžu opakovať v rámci jednej skupiny, ak nie sú v tom istom riadku alebo stĺpci. Napríklad v štvorcových skupinách 2×2 alebo v skupinách v tvare L (s otočením). Herné pravidlá sa dajú zhrnúť do nasledujúceho zoznamu. Aby hráč vyhral, musí naraz splniť tieto podmienky:

• Každý riadok musí obsahovať každú číslicu len raz.
• Každý stĺpec musí obsahovať každú číslicu len raz.
• Každá skupina políčok (ohraničená hrubou čiarou) musí obsahovať čísla, ktoré dosiahnu požadovaný výsledok pomocou určenej matematickej operácie: sčítanie, odčítanie, násobenie alebo delenie.

Tretí bod výrazne odlišuje KenKen od sudoku, kde sa nesmú opakovať čísla v označených oblastiach. Pokiaľ ide o jednotlivé políčka — skupiny tvorené len jedným políčkom —, v nich sa žiadne operácie neuplatňujú. Preto zostávajú prázdne až do konca hry, keď sa chýbajúce číslo doplní vylučovacou metódou.

Za zmienku tiež stojí, že KenKen môže byť prínosný nielen pri individuálnej práci, ale aj v skupinových aktivitách. V niektorých školách sa organizujú tímové súťaže, kde žiaci spoločne riešia ten istý hlavolam, diskutujú o stratégiách a zdieľajú logické úvahy. To rozvíja komunikačné a tímové zručnosti.

Tipy k hre

Prvé kolá KenKen môžu byť náročné, aj keď si vyberiete najjednoduchšiu veľkosť 3×3. Postupom času však začnete nachádzať správne riešenia takmer bez námahy — vďaka logike a pozornosti. Najdôležitejšie je pred každým ťahom skontrolovať, či sú splnené všetky tri podmienky uvedené vyššie. Na dosiahnutie rýchlejšieho výsledku tiež pomôže:

• Nájsť a označiť políčka, kde existuje iba jedno možné riešenie.
• Zapísať menšie čísla do pravého horného rohu a vyškrtnúť ich podľa potreby.
• Používať rozsahy možných hodnôt pre neisté políčka — napríklad zapísať „1–3“ alebo „4–5“ do rohu políčka.
• Pamätať si, že pri odčítaní a delení nie je poradie číslic v skupine vždy určené. Dôležité je, aby výsledok bol kladné celé číslo.

Naučiť sa hrať KenKen je takmer také jednoduché ako hra piškvorky a oveľa jednoduchšie než šach alebo dáma. Ale vyhrať v KenKen — najmä na plochách väčších ako 6×6 — je oveľa náročnejšie. Vyžaduje to dobrú koncentráciu, logiku, pamäť a schopnosť rýchlo vykonávať aritmetické operácie spamäti: sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie.