Sudoku onlayn, pulsuz

Sudoku (数独) — dünyanın ən məşhur ədədi tapmacalarından biridir, geniş populyarlıq qazanmış və gündəlik mədəniyyətin bir hissəsinə çevrilmişdir. Onun tapmacaları hər gün dünyanın müxtəlif qəzetlərində dərc olunur və milyonlarla insan səhərə sehrli kvadratı doldurmaqla başlayır. Maraqlıdır ki, yapon adı olmasına baxmayaraq, Sudoku-nun kökləri əslində Yaponiyaya bağlı deyil: Böyük Britaniya mətbuatı qeyd edirdi ki, milləti fəth edən tapmaca əslində kiçik bir Nyu-York jurnalında başlamışdır. Bu oyun digər məntiqi əyləncələrdən qaydaların sadəliyi və həllərin dərinliyi ilə fərqlənir — o, intellekti inkişaf etdirir, axtarışdan zövq bəxş edir və çoxdan incə məntiqi tapmaca ilə sinonimə çevrilib.

Sudoku tarixi

Tapmacanın sələfləri

Sudoku-nun əsasını təşkil edən ideya iki əsrdən artıq tarixə malikdir. XVIII əsrdə isveçrəli riyaziyyatçı Leonhard Eyler (Leonhard Euler) Carré latin (latın kvadratları) adlanan — hər sətirdə və hər sütunda simvolların təkrarlanmamasını tələb edən cədvəlləri təsvir etmişdir. Bu, gələcək ədədi tapmacaların prototipinə çevrilən riyazi konsepsiya idi. XIX əsrin sonunda fransız mətbuatında Sudoku-ya bənzəyən ilk oyunlar meydana çıxdı.

Belə ki, Le Siècle qəzeti 1892-ci ildə 9×9 ölçülü sehrli kvadrat dərc etmişdi. Burada ədədlər təkcə təkrar olunmamalı, həm də sətirlər, sütunlar və iri diaqonallar üzrə eyni cəmi verməli idi. Rəqib nəşr La France isə 1895-ci ildə sadələşdirilmiş variant təklif etdi — 1-dən 9-a qədər hər bir rəqəm hər sətirdə, sütunda və 3×3 ölçülü «diabolik kvadrat»da (redaksiyanın istifadə etdiyi tarixi termin) bir dəfə iştirak etməli idi. Əslində bu, demək olar ki, müasir Sudoku oyunu idi, yalnız kiçik kvadratlara vizual bölünmə olmadan. Bu fransız tapmacaları uzun sürmədi — XX əsrin əvvəllərindən onlar unuduldu və 1970-ci illərə qədər belə məsələlər diqqət cəlb etmədi.

Müasir Sudoku-nun yaradılması

Müasir klassik Sudoku-nun tarixi ABŞ-da başladı. 1979-cu ildə amerikan Dell Magazines nəşriyyatı Number Place adlı yeni tapmaca dərc etdi. Onun müəllifi müstəqil tapmaca yaradıcısı, İndianadan olan təqaüddəki 74 yaşlı memar Hovard Garns (Howard Garns) hesab olunur. Dell jurnalları müəlliflərin adını göstərmirdi, lakin sonradan araşdırmaçılar, xüsusilə krossvord tarixçisi Uill Şorts (Will Shortz), müəyyən etdilər ki, Garnsın adı yalnız bu yeni tapmacaların yer aldığı buraxılışlarda görünür, digərlərində isə yox idi. Beləcə, Sudoku-nu müasir formada yaradan insanın adı məlum oldu.

Number Place-in ilk dərc edilməsi Dell Pencil Puzzles & Word Games jurnalının may sayında oldu və dərhal tapmaca sevərlərin diqqətini çəkdi. Qaydalar tamamilə bugünkü ilə uyğun idi: tapşırıq — boş xanaları elə doldurmaq idi ki, hər sətirdə, hər sütunda və hər 3×3 kiçik kvadratda 1-dən 9-a qədər bütün rəqəmlər təkrar olmadan yer alsın. Garns formatı tez bir zamanda mükəmməlləşdirdi: həmkarlarının xatırladığına görə, o, artıq şərtləri çıxararaq qaydaları minimum zəruri səviyyəyə endirdi. Sonrakı illərdə tapmaca ABŞ məcmuələrində mütəmadi dərc olunurdu, baxmayaraq ki, o, dar bir kütlənin əyləncəsi olaraq qalırdı. Garns özü isə əsərinin ümumdünya uğurunu görməyə macal tapmadı — o, 1989-cu ildə vəfat etdi və yaratdığı oyunun hansı populyarlığa çatacağını bilmədi.

Yaponiyanı fəth etməsi

1980-ci illərin əvvəllərində ədədi tapmaca okeanı keçərək Yaponiyada yeni həyat qazandı. 1984-cü ildə ilk yapon tapmaca jurnalının təsisçisi Maki Kadzi (鍜治 真起) Amerika Number Place-ini görüb yapon oxucularla tanış etdirməyə qərar verdi. Monthly Nikolist jurnalının aprel buraxılışında bu tapmacanın uzun başlıqlı adaptasiya olunmuş versiyası dərc edildi: «Sūji wa dokushin ni kagiru» (数字は独身に限る) — yəni «rəqəmlər subay qalmalıdır», başqa sözlə, təkrarlanmamalıdır. Məhz bu zarafatvari ifadə yeni adın əsasını qoydu. Həmkarlarının məsləhəti ilə Maki Kadzi ifadəni qısaldaraq yığcam «Sūdoku» (数独, «təklikdə qalan rəqəm») sözünü yaratdı. Beləcə, tezliklə bütün dünyada tanınacaq ad meydana çıxdı.

Əvvəlcə Sudoku yalnız Yaponiyada yayılırdı. Kadzi və onun Nikoli şirkətindəki dostları — 1980-ci ildə derbidə qalib gəlmiş yarış atının şərəfinə adlandırılmış bu şirkət — yeni oyunu fəal şəkildə populyarlaşdırırdı. 1984-cü ildən etibarən Nikoli jurnalı mütəmadi olaraq Sudoku dərc etməyə başladı, baxmayaraq ki, əvvəlcə o, hit deyildi və jurnaldakı digər tapmacalara uduzurdu. Zamanla maraq artdı, əsasən ona görə ki, Nikoli oxucuları öz tapmacalarını göndərməyə həvəsləndirirdi. 1986-cı ildə redaksiya iki qayda tətbiq etdi: başlanğıcda verilən rəqəmlərin sayını 32 ilə məhdudlaşdırdı və onların yerləşdirilməsini şəbəkənin mərkəzinə görə simmetrik etdi. Bu standartlar tapmacalara estetik görünüş və əlavə çətinlik qazandırdı.

1990-cı illərə gəldikdə, Sudoku artıq yapon oyun mədəniyyətinə möhkəm daxil olmuşdu — onu qəzetlərdə dərc edirdilər (məsələn, Asahi Shimbun gündəlik qəzeti Sudoku-nu səhifələrinə daxil etmişdi), yerli turnirlər keçirilirdi, həvəskarlar icması formalaşırdı. Yaponiyada «Sudoku» adı Nikoli şirkətinin ticarət nişanı olduğundan, digər nəşriyyatlar məcburiyyət qarşısında qalaraq orijinal Number Place (番号プレース) adından və ya onun qısaldılmış Nanpure (ナンプレ) formasından istifadə edirdilər. Maraqlı bölgü yarandı: Yaponiyada oyuna tez-tez ingiliscə Number Place deyirdilər, Yaponiyadan kənarda isə yapon adı — Sudoku möhkəmləndi.

Qlobal populyarlıq

Sudoku-nun dünya fenomeninə çevrilməsi iki onillik çəkdi. 1990-cı illərin sonunda qərbdə yapon tapmacasından xəbər tutdular — təsadüf nəticəsində. 1997-ci ildə Yeni Zelandiyalı hüquqşünas və təqaüddə olan hakim Ueyn Qould (Wayne Gould) Tokio küçələrində gəzərkən Sudoku kitabçası görüb bu tapmacaya aludə oldu. Bir neçə il ərzində o, unikal tapmacalar yaradan kompüter proqramı hazırladı və 2000-ci illərin əvvəllərində Sudoku-nu qəzet nəşriyyatlarına fəal şəkildə təklif etməyə başladı.

İlk dərc edənlərdən biri ABŞ-ın Nyu-Hempşir ştatında yerləşən kiçik Conway Daily Sun qəzeti oldu, o, 2004-cü ilin payızında Sudoku çap etdi. Amma əsl partlayış Avropada baş verdi. Qould Londonun The Times qəzetinə müraciət etdi, burada britaniyalıların krossvord və ədədi tapmacalara sevgisini yaxşı bilirdilər. 2004-cü il noyabrın 12-də The Times Su Doku adlı ilk tapmacanı dərc etdi və cəmi bir neçə həftə ərzində yeni oyun oxucuların diqqətini tamamilə cəlb etdi. 2005-ci ilin əvvəlində isə Sudoku artıq Böyük Britaniyada ümummilli həvəsə çevrilmişdi: böyük qəzetlərdə gündəlik rubrikaya çevrilmiş, xüsusi jurnallar və kitab toplusu nəşr olunmağa başlamışdı.

Qəzetlər zarafatlı aksiyalar keçirirdi — məsələn, The Guardian G2 həftəliyi 2005-ci ilin mayında hər səhifəsində Sudoku dərc edən ilk nəşr olduğunu elan etdi. 2005-ci ilin yayına gəldikdə, ölkə boyu qatar və avtobuslarda insanlar rəqəmləri həll etməyə dalırdı və gündəlik danışıqda «asan», «çətin», «şeytani» anlayışları Sudoku-nun səviyyələrinə aid edilirdi. Yeni məsələlərə tələbat o qədər yüksək idi ki, onları dərc etmək hüququ uğrunda nəşriyyatlar və müəlliflər arasında rəqabət yaranmışdı. Təxminlərə görə, onilliyin sonuna qədər bütün dünyada müntəzəm Sudoku oynayanların sayı 100 milyon nəfəri keçmişdi — hələ yaxınlarda yalnız dar çevrəyə məlum olan oyun üçün inanılmaz uğur.

2006-cı ilə gəldikdə, qlobal Sudoku-maniya Rusiya və digər postsovet ölkələrinə də çatdı — qəzet və jurnallar bu yapon-amerikan tapmacalarını hər yerdə dərc etməyə başladı. Rəqəmsal texnologiyaların inkişafı populyarlığa əlavə təkan verdi. Sudoku mobil telefonlara və kompüterlərə köçdü: artıq 2005–2006-cı illərdə ekranda Sudoku həll etməyə imkan verən videooyunlar və tətbiqlər yarandı. 2008-ci ildə App Store onlayn mağazası açıldıqdan sonra isə ilk iki həftə ərzində iPhone üçün təxminən 30 Sudoku oyunu çıxdı. Beləcə, bu tapmacanı çap toplusundan tutmuş veb-sayta və ya smartfona qədər istənilən formatda sınamaq mümkün oldu.

Sudoku-nun dünya miqyasında tanınması yarış müstəvisində də təsdiqini tapdı. 2006-cı ildə İtaliyada Beynəlxalq Tapmacalar Federasiyasının (World Puzzle Federation) təşkil etdiyi ilk dünya çempionatı keçirildi. O vaxtdan bəri çempionatlar hər il baş tutur və bütün qitələrdən ən güclü həllçiləri bir araya gətirir. Tapmaca televiziya mədəniyyətinə də daxil oldu: 2005-ci ilin yayında Britaniyanın Sky One kanalı tarixdə ilk Sudoku Live televiziya şousunu keçirdi, burada komandalar canlı efirdə sürətlə həll yarışırdılar. Bir qədər sonra BBC-də viktorina janrını sadələşdirilmiş Sudoku ilə birləşdirən Sudo-Q verilişi peyda oldu. Rəqəmlərin tapmacası həqiqətən beynəlxalq dilə çevrildi: ana dilindən asılı olmayaraq, dünyanın hər yerində oyunçular 9×9 torların məğzini anlayır və onları həll etməkdən zövq alırlar.

Sudoku oyununun növləri

Klassik Sudoku 9×9 tor və 1–9 rəqəmlərindən istifadə edir, lakin zamanla bu oyunun çoxsaylı variasiyaları yaranmışdır. Ən sadələri kiçildilmiş və ya əksinə böyüdülmüş torlardır. Yeni başlayanlar və uşaqlar üçün 4×4 və ya 6×6 sahədə 1–4 və ya 1–6 rəqəmlərini yerləşdirməyi tələb edən mini-Sudoku mövcuddur. Genişləndirilmiş formatlar da populyardır: məsələn, The Times qəzeti 12×12 Sudoku dərc edir, burada 12-yə qədər rəqəmlər istifadə olunur. Dell Magazines mütəmadi olaraq 1–16 rəqəmin (bəzən 10–16 əvəzinə A–F hərfləri) iştirak etdiyi 16×16 ölçülü Number Place Challenger tapmacasını dərc edir.

Yaponiyanın Nikoli nəşriyyatçıları daha da irəli gedərək 25×25 ölçülü nəhəng Sudoku yaratdılar (Sudoku the Giant adı ilə tanınır). Ən ekstremal variant isə 100×100 tor oldu, ona qeyri-rəsmi olaraq «Sudoku-zilla» deyilirdi: belə «monstr» tapmaca 2010-cu ildə dərc edildi və ən səbirli oyunçular üçün belə inanılmaz sınağa çevrildi. Digər istiqamət — kombinə edilmiş və mürəkkəbləşdirilmiş qaydalardır.

Bir-birini kəsən sahələrə malik Sudoku növləri var, burada bir neçə tor bir-birinin üzərinə düşür. Nümunə — məşhur Samurai Sudoku: beş ədəd qarşılıqlı kəsişən 9×9 tor yapon yelpizi formasını əmələ gətirir (Yaponiyada bu variant Gattai-5, yəni «beşi birində» adlanır). Başqa bir kateqoriya — yeni məntiqi tələblərin əlavə edilməsidir. Məsələn, Diagonal Sudoku-da rəqəmlər yalnız sətirlərdə və bloklarda deyil, həm də sahənin hər iki böyük diaqonalında təkrar olunmamalıdır. Populyar Killer Sudoku isə klassik qaydaları Kakuro elementləri ilə birləşdirir: tor xanalar qruplara bölünür, hər qrup üçün cəm verilir və oyunçu qrup daxilində təkrarlanmayan, birlikdə göstərilən cəmi verən rəqəmləri yerləşdirməlidir. Bu zaman Sudoku-nun əsas məhdudiyyətləri qüvvədə qalır.

Əlavə məhdudiyyətlərlə variasiyalar da mövcuddur, məsələn Even-Odd Sudoku, burada bəzi xanalar işarələnir və onlara yalnız cüt və ya yalnız tək ədəd yazmaq olar. Başlanğıc rəqəmləri olmayan, lakin başqa ipucları ilə təmin edilən versiyalar da var — məsələn, qonşu xanalarda müqayisə işarələri («böyük-kiçik») və ya fərqin 1 olduğu qeyd (belə adlanan ardıcıl Sudoku). Nəhayət, üçölçülü variantlar da peyda olub — məsələn, Sudoku Cube: burada kubun bütün səthlərində rəngləri və ya rəqəmləri Sudoku prinsiplərinə görə düzmək lazımdır.

Hamısını sadalamaq çətindir — müəlliflərin fantaziyası sərhədsiz görünür. Lakin bu versiyaların hamısında orijinal oyunun ruhu qorunur: istər sahənin yeni forması, istərsə də əlavə şərtlər olsun, məqsəd göstərilən qaydalar üzrə simvollar toplusunu təkrarsız məntiqi şəkildə yerləşdirməkdir.

Sudoku haqqında maraqlı faktlar

• Rekordlar və riyaziyyat. Sudoku-nun kombinatorikası təəccüblüdür. Riyaziyyatçılar Bertram Felgenqauer (Bertram Felgenhauer) və Freyzer Carvis (Frazer Jarvis) hesablayıblar ki, 9×9 ölçülü müxtəlif doldurulmuş torların (tapmacaların yox, məhz hazır həll olunmuş torların) sayı 6 670 903 752 021 072 936 960-dır — altı sekstilyondan çox variant. Bununla belə, düzgün tərtib olunmuş tapmaca elə qurulur ki, onun yeganə həlli olsun. İpuçlarının minimal sayı, tapşırığın birmənalı həll oluna bilməsi üçün, 17-dir: 16 və ya daha az ipucu ilə düzgün Sudoku mövcud deyil. Bu fakt 2014-cü ildə kompüter axtarışı ilə yekun təsdiqini tapdı, 16 açıq rəqəmli düzgün Sudoku-ların olmadığını sübut etdi. Bu gün 17 başlanğıc rəqəmli çoxsaylı unikal tapmacalar məlumdur — Sudoku-da güclü həyəcan axtaranlar üçün həqiqi çağırış və ilham mənbəyi.
• Ən böyük Sudoku. 100×100 torla yanaşı, dünyada qeyri-adi rekordlar da qoyulub. 2018-ci ildə İtaliyada 369 m² ölçülü fiziki Sudoku quruldu — şəhər meydanında piyada gəzmək mümkün olan nəhəng sahə. Sudoku adının yaradıcısı Maki Kadzi isə başqa nailiyyətlə fərqləndi: 2017-ci ildə o, tarixdə ən böyük krossvordu dərc etdi — 30 metr uzunluğunda tor, üfüqi istiqamətdə 59 381 və şaquli istiqamətdə 59 365 sözlə. Bu da göstərdi ki, tapmacalara sevgi ən irimiqyaslı formaları da ala bilər.
• Standart olmayan tətbiq. 2008-ci ilin iyununda Avstraliyada narkotik işi üzrə məhkəmə prosesi qalmaqalla bitdi, məlum oldu ki, dörd münsif ifadələri dinləmək əvəzinə gizlicə Sudoku həll edirmiş. Aylarla davam edən iş dayandırıldı və məhkəmə işi yenidən baxılmağa göndərdi, nəticədə 1 milyondan çox Avstraliya dolları hədər getdi. Bu mübhəm hadisə göstərdi ki, sadə ədədi oyun nə qədər cəlbedici ola bilər — elə bir dərəcədə ki, insanlar vəzifələrini unudurlar.
• Kütləvi mədəniyyətdə Sudoku. 2005-ci il bumunun qızğın çağında Sudoku həyatın ən müxtəlif sahələrinə sirayət etdi. Böyük Britaniyada məşhurların vaxtla yarışaraq Sudoku həll etdiyi televiziya verilişləri yayımlanırdı. Bəstəkarlar rəqəmlərin məntiqindən ilhamlanmış musiqi yazırdılar: avstraliyalı musiqiçi Piter Levi (Peter Levy) «Sudoku, Just Sudoku» adlı pop mahnısı bəstələdi, o, tapmacanın populyarlığından təsirlənmişdi və Yaponiya səfirliyi tərəfindən mükafata təqdim olunmuşdu. Bədii ədəbiyyatda da tapmaca iz buraxdı — həmin illərin detektiv və trillerlərində kvadrat torlar tez-tez personajların məşğuliyyəti və ya süjetin sirrinin bir hissəsi kimi xatırlanırdı. 2006-cı ildə İngiltərədə Sudoku Board Game adlı stolüstü oyun buraxıldı, burada tapmacanın prinsipi lövhədə hərəkət etdirilən fişlərlə reallaşdırılırdı və bir neçə oyunçunun rəqabət aparmasına imkan verirdi. Cəmi bir ildən bir az çox müddətdə «sudoku» sözü naməlum termindən intellektual əyləncənin simvoluna — mədəni memə çevrildi.
• Ən çətin Sudoku. 2010-cu ildə fin riyaziyyatçısı Arto İnkala (Arto Inkala), Helsink Universitetinin professoru, elə bir tapmaca tərtib etdi ki, Britaniya mətbuatı — xüsusən The Guardian və bir sıra digər nəşrlər — onu «dünyanın ən çətin Sudoku-su» kimi təqdim etdi. Onun həlli onlarla addım tələb edir və nadir məntiqi texnikaların tətbiqini şərtləndirirdi. Ertəsi gün redaksiyalar tapşırığın yeganə çıxış yolu olduğunu göstərmək üçün ətraflı həll sxemini dərc etdilər. Lakin vacib məqam budur: söhbət rəsmi rekorddan deyil, media titulundan gedirdi, çünki «ən çətin» Sudoku-nu müəyyən etmək üçün obyektiv meyarlar mövcud deyil. Bununla belə, İnkalanın tapmacası kütləvi təsəvvürdə aşırı çətinliyin simvoluna çevrildi və bu günə qədər ekspertlərə layiq intellektual çağırış nümunəsi kimi xatırlanır.
• Yaşlılar üçün kognitiv təlimlər. Yaponiyada və bir sıra digər ölkələrdə Sudoku yaşlılar üçün sağlamlıq və təhsil proqramlarında geniş istifadə olunur. Frontiers in Aging Neuroscience və Frontiers in Psychology jurnallarındakı nəşrlər də daxil olmaqla tədqiqatlar göstərir ki, bu cür tapmacaları müntəzəm həll etmək diqqətə, yaddaşa və reaksiya sürətinə müsbət təsir göstərir. Yapon nümunələrində gündəlik Sudoku praktikasının kognitiv funksiyaların qorunmasına və yaşla bağlı dəyişikliklərin ləngiməsinə kömək etdiyi qeyd olunur. Alimlər vurğulayırlar: faydasına baxmayaraq, ümumi elmi konsensus ehtiyatlıdır, çünki uzunmüddətli təsirlər hələ əlavə təsdiq tələb edir. Bununla belə, Sudoku xaçsözlər, stolüstü oyunlar və digər intellektual fəaliyyətlərlə yanaşı «zehni gimnastika»nın bir hissəsinə çevrilərək aktiv uzunömürlülük yanaşmasının tərkib hissəsi olub.

Sudoku-nun yolu — Eylerin latın kvadratı konsepsiyasından dünya fenomeninə — ilk baxışda sadə görünən bir oyunun necə böyük əhəmiyyət qazana biləcəyini aydın göstərir. Bu gün Sudoku — yalnız vaxt keçirmək üsulu deyil, həm də məntiqi sınaqlara sevgiylə insanları birləşdirən müasir mədəniyyətin bir elementidir. Tapmaca riyazi düşüncənin populyarlaşmasında böyük rol oynadı: The Guardian-ın şərhçisi qeyd edirdi ki, Sudoku bəlkə də o yeganə oyundur ki, riyazi məsələləri həll etməyin sevincini bu qədər geniş auditoriyaya aşılayıb.

Amerikan ixtiraçılığı ilə yapon oyun-dizayn incəliyinin qovşağında yaranan Sudoku məntiqi oyunların ən yaxşı keyfiyyətlərini — zəriflik, cəlbedicilik və zehni məşqetmə qabiliyyətini — özündə birləşdirdi. Elə buna görə də ona hələ də «rəqəmlərin sehrı» deyirlər, yəni rəqəmlərin ideal qaydaya çevrilməsindəki xüsusi cazibəni nəzərdə tuturlar. Sudoku klassik tapmacalar arasında şərəfli yer tutur və şahmat, krossvord və Rubik kubu ilə yanaşı kütləvi mədəniyyətə və insanların düşüncəsinə təsiri baxımından eyni sıradadır.

Bu tapmacanın tarixi ilə tanışlıq onun həll prosesinə də başqa cür baxmağa kömək edir. Doldurulmuş hər tor, rəqəmlərin xaosunu nizama salan zəkanın kiçik bir qələbəsinə çevrilir. Bunun üçün xüsusi bacarıqlara və ya avadanlığa ehtiyac yoxdur — yalnız diqqət, səbir və özünü sınaqdan keçirmək istəyi gərəkdir. Sudoku fayda ilə zövqün nadir birləşməsinə görə qiymətləndirilir: oyun məntiqi və yaddaşı inkişaf etdirir, eyni zamanda qurulmuş qaydadan estetik məmnunluq bəxş edir. Məhz buna görə onu getdikcə təkcə əyləncə deyil, həm də üslublu hobbiyə, özünəməxsus zehni gimnastikaya çevirirlər.

Sudoku — bu, oyunçunun məqsədi xüsusi şəbəkəni rəqəmlərlə doldurmaq olan məntiqi tapmacadır. Klassik oyun sahəsi 9×9 ölçülü kvadratdır, 81 xanadan ibarətdir və 3×3 ölçülü doqquz blokdan ibarət qruplaşdırılmışdır. Oyun üçün qələm və başlanğıc ipucları olan çap edilmiş şəbəkədən başqa heç nə lazım deyil — və ya əgər Sudoku-nu onlayn həll edirsinizsə, elektron cihaz kifayətdir. Adətən Sudoku təkbaşına həll olunur, lakin gedişləri müzakirə edərək kollektiv şəkildə də etmək olar. Həll üçün vaxt məhdudiyyəti yoxdur: sadə tapşırıqlar 5–10 dəqiqə çəkir, ən çətinləri isə bir saat və daha çox vaxt tələb edə bilər — hər şey çətinlik dərəcəsindən və oyunçunun təcrübəsindən asılıdır.

İlk baxışda Sudoku sadəliyi ilə cəlb edir: krossvordlardan fərqli olaraq, burada dil bilikləri və ya geniş erudisiya lazım deyil — sadəcə məntiqi düşünmək bacarığı kifayətdir. Lakin xarici asanlığın arxasında dərin və çoxşaxəli təcrübə gizlənir. Hər yeni tapmaca təhlil və planlaşdırma tələb edən unikal bir kombinasiyadır. Sudoku həll edən oyunçu yaddaşını, konsentrasiyasını və səbirliliyini inkişaf etdirir.

Xanaların ardıcıl doldurulması, hipotezlərin yoxlanılması və qeyri-mümkün variantların istisna edilməsi prosesi maraqlı bir araşdırmaya çevrilir ki, sonunda yeganə düzgün rəqəm kombinasiyası tapılır. Diqqəti və məntiqi inkişaf etdirmək qabiliyyətinə görə Sudoku ən faydalı və maraqlı məntiqi oyunlardan biri kimi tanınmışdır. Aşağıda biz klassik versiyanın əsas qaydalarına nəzər salacağıq, həmçinin bu tapmacaları daha uğurla həll etməyə kömək edəcək məsləhət və üsulları bölüşəcəyik.

Sudoku qaydaları: necə oynamaq olar

• Oyun sahəsi və məqsəd. Klassik tapmaca 9×9 ölçülü kvadrat şəbəkədən ibarətdir, 3×3 ölçülü doqquz alt-bloka (regiona) bölünür. Oyunun əvvəlində bəzi xanalar artıq 1-dən 9-a qədər rəqəmlərlə doldurulmuş olur — bu dəyərlər ipucu və ya tapmacanın başlanğıc verilənləri adlanır. Oyunçunun vəzifəsi — boş xanaları elə doldurmaqdır ki, bütün sahədə aşağıda təsvir olunan qaydalar yerinə yetirilsin.
• Əsas məhdudiyyət. Doqquz üfüqi sətirdən hər birində, doqquz şaquli sütundan hər birində və hər bir 3×3 kvadrat blokda 1-dən 9-a qədər olan hər bir rəqəm yalnız bir dəfə olmalıdır. Başqa sözlə, eyni rəqəm nə üfüqi, nə şaquli istiqamətdə, nə də bir blok daxilində təkrarlana bilməz. Bu əsas qayda icazə verilən gedişləri müəyyənləşdirir və onun hər hansı pozuntusu tapmacanın həllini səhv edir.
• Həll gedişi. Oyunçu boş xanaları bir-bir rəqəmlə doldurur. Hər addımda bir xana seçilməli və əsas qaydanı pozmayan rəqəm yazılmalıdır. Düzgün yazılmış hər yeni dəyər növbəti addımlar üçün yeni bir «ipucu» olur: o, təhlili asanlaşdırır və qonşu xanalar üçün mümkün variantların sayını azaldır, həllə tədricən yaxınlaşdırır.
• Təxminlərin olmaması. Düzgün tərtib edilmiş Sudoku oyunu heç vaxt təxmin tələb etmir: o, yalnız məntiqi üsulla, ardıcıl olaraq qeyri-mümkün variantları istisna etməklə həll olunur. Hər yazılmış rəqəm qaydalarla birmənalı əsaslandırılmalıdır. Klassik tapmaca jurnallarında tez-tez vurğulanır: «heç bir riyaziyyat yoxdur — yalnız məntiq», çünki burada arifmetik hesablamalar lazım deyil. Rəqəmlər istifadə olunsa da, Sudoku hər hansı digər simvollarla da oynana bilərdi — əsas odur ki, onların şəbəkədə unikal yerləşməsi təmin olunsun.
• Yeganə həll. Düzgün tərtib edilmiş Sudoku tapmacasının 81 xananın hamısı üçün yalnız bir düzgün doldurulması vardır. Başlanğıc ipucları alternativ variantları tamamilə istisna edəcək şəkildə seçilir. Əgər tapmacanın birdən çox həlli varsa və ya əksinə, verilən şərtlərlə həll edilə bilmirsə, bu tərtibatçının səhvi hesab olunur.
• Qeydlər və strategiyalar. Həll prosesi zamanı oyunçu qeydlər apara bilər: boş xanada bütün mümkün variantları göstərən kiçik rəqəm namizədləri yazmaq. Bu, məcburi qayda deyil, daha çox Sudoku mədəniyyətinin bir hissəsinə çevrilmiş praktik üsuldur. Təcrübəli həll edənlər adətən bütün mümkün rəqəmləri qələm ilə qeyd edir, analiz və artıq olanların istisna edilməsi ilə onları tədricən silirlər. Bu yanaşma sistemli irəliləməyə imkan verir və yaddaşı artıq məlumatla yükləmir.

Bu qaydalara əməl etməklə siz istənilən klassik Sudoku tapmacasını əminliklə həll edə biləcəksiniz. Təcrübə artdıqca, uyğun rəqəmləri daha səmərəli axtarmağın və çıxılmaz vəziyyətlərdə hansı məntiqi üsullardan istifadə etməyin yollarını başa düşəcəksiniz. Öz strategiyalarınızı inkişaf etdirmək — oyunun maraqlı hissəsidir və hər həll olunmuş tapmacanı unikal bir təcrübəyə çevirir.

Sudoku-ya yeni başlayan oyunçular üçün məsləhətlər

Qaydaları yaxşı başa düşsəniz belə, ilk vaxtlarda Sudoku-nun həlli asan görünməyə bilər. Bu bölmədə həm yeni başlayanlara, həm də daha sürətli həll etməyə və ya çətin səviyyələrə keçməyə çalışan təcrübəli oyunçulara kömək edəcək yanaşmalar və tövsiyələr toplanmışdır. Məsləhətlər bir neçə kateqoriyaya bölünür: həllin taktiki üsulları, yeni başlayanların yol verdiyi tipik səhvlər və ən çətin tapmacalarda tətbiq olunan bəzi inkişaf etmiş strategiyaların icmalı.

Taktiki yanaşmalar

• Aydından başlayın. Bütün şəbəkəni nəzərdən keçirin və rəqəmin şübhəsiz yazıla biləcəyi yerləri tapın. Çox vaxt bu, sətirdə, sütunda və ya blokda yalnız bir boş xana qaldıqda və ya xanada yalnız bir namizəd mümkün olduqda baş verir. Belə tapıntılar həlli dərhal irəli aparır və adətən öyrənməyə bu üsuldan başlanılır.
• İstisna üsulundan istifadə edin. Bu taktiki üsul bir qədər çətindir, lakin çox vacibdir. Müəyyən bir rəqəm seçin (məsələn, 5) və onun ola biləcəyi bütün xanaları qeyd edin. Artıq yazılmış beşləri sətirlərdə, sütunlarda və bloklarda müqayisə edərək, tədricən qeyri-mümkün mövqeləri istisna edəcək və yalnız icazə verilənləri saxlayacaqsınız. Bu üsul «skan etmə» və ya «çarpaz yoxlama» kimi tanınır. O, hər bir rəqəmi 1-dən 9-a qədər sistemli şəkildə nəzərdən keçirməyə və addım-addım imkanları daraltmağa imkan verir. Təcrübəli həll edənlər skan etməni «yeganə namizədlərin» axtarışı ilə birləşdirməyi məsləhət görürlər — bu texnikalar birlikdə Sudoku-nun əksər standart tapmacalarının öhdəsindən gəlməyə kömək edir.
• Qeydlər edin (namizədlər). Əgər birbaşa məntiq irəliləməyə kömək etmirsə, xanalarda köməkçi qeydlərdən istifadə edin. Boş xana üçün bütün mümkün variantları kiçik rəqəmlərlə yazın və onları içəridə nizamlı şəkildə yerləşdirin. Belə qeydlər namizədlər haqqında məlumatı vizual olaraq saxlamağa və hansı variantın sıradan çıxdığını vaxtında görməyə imkan verir. Qeydləri müntəzəm olaraq yeniləmək vacibdir: hər dəfə sahəyə yeni rəqəm yazdıqda, həmin rəqəmi həmin sətrin, sütunun və blokun namizədlərindən silin. Qeydlərdən düzgün istifadə xaotik seçimləri idarə olunan bir prosesə çevirir və məntiqi əlaqələrin axtarışını xeyli asanlaşdırır.
• Tədricən həll edin, blok-blok. Bütün şəbəkəni birdən doldurmağa çalışmayın — ayrı-ayrı sahələrə diqqət yetirin. Bir 3×3 kvadratını götürün və ona çatışmayan bütün rəqəmləri yazmağa çalışın, eyni zamanda əlaqəli sətir və sütunları yoxlayın. Sonra növbəti bloka keçin. Bu lokal yanaşma tapmacanı strukturlaşdırır və açıq gedişləri qaçırmamağa kömək edir.
• Sakitlik və qayda saxlayın. Öz metodunuzu hazırlamaq və ona riayət etmək vacibdir. Kiməsə soldan sağa sətirlərlə getmək rahatdır, kiməsə isə rəqəmləri ardıcıllıqla yoxlamaq (əvvəlcə bütün «birliklər», sonra «ikiliklər», «üçlüklər»). Oyun sahəsinin nəzərdən keçirilməsi üçün bir strategiya seçin və ona əməl edin ki, xanalarda qarışıq hərəkət etməyəsiniz. Oyun vaxtla məhdudlaşdırılmır (əgər yarışda deyilsinizsə), buna görə də düşünülmüş şəkildə hərəkət edin. Fasilələr edin: bəzən qısa müddətlik yayınmaq kifayətdir ki, geri qayıtdıqda lazım olan rəqəm dərhal gözə çarpsın.

Yeni başlayanların səhvləri

• Məntiq əvəzinə təxminlər. Ən çox rast gəlinən səhv — açıq məntiqi nəticə görünmədikdə rəqəmləri təsadüfi yazmaqdır. Yeni başlayanlar tez-tez rəqəmi «təxminən» yerləşdirir, doldurmağa davam edir və ziddiyyətləri görmürlər. Nəticə — çıxılmaz vəziyyət və ya səhv həll. Bu yanaşmadan çəkinin: hər addımın aydın məntiqi əsaslandırması olmalıdır. Əgər özünüzü təxmin etməyə meylli hiss edirsinizsə, fasilə verin və artıq doldurulmuş xanaları və namizədləri yenidən nəzərdən keçirin — çox güman ki, hansısa məntiqi addımı gözdən qaçırmısınız.
• Buraxmalar və diqqətsizlik. Başqa tipik səhv — açıq gedişi görməməkdir. Tələskənlikdə blokda yalnız bir boş xana qaldığını və ya lazım olan rəqəmin artıq yerləşdiyi sətir/sütunda təkrar yazıldığını görməmək asandır. Hər hərəkətdən sonra sahəni yoxlamağa vərdiş edin. Bir neçə addımdan sonra «reviziya» aparmaq faydalıdır: bütün sətirləri, sütunları və blokları tez nəzərdən keçirərək, qaydaların pozulmadığına və yeni «yeganə variantların» yaranmadığına əmin olun. Belə diqqətlilik kobud səhvlərdən qoruyacaq və düzəlişlərə vaxt sərf etməyəcək.
• Artıq namizədlər. Qeydlər faydalıdır, amma həddindən artıq olduqda problemə çevrilir. Əgər hər boş xanaya 1-dən 9-a qədər bütün rəqəmlər yazılsa, sahə tez bir zamanda oxunmaz kiçik yazılar şəbəkəsinə çevriləcək. Belə ifratdan çəkinin: yalnız həllin axtarışını həqiqətən asanlaşdırdığı hallarda namizədləri qeyd edin (adətən 2–3 mümkün rəqəm). Əgər variantlar çoxdursa, xanaları boş saxlayın və qonşu sahələrdən yeni ipucları gəldikdə geri qayıdın. Artıq qeydlər prosesi yalnız yavaşladır və qarışıqlıq riskini artırır.
• Bir sahəyə ilişmək. Oyunçular tez-tez şəbəkənin bir hissəsində ilişib qalır və uğursuz axtarışa davam edirlər. Əgər konkret blok və ya rəqəmlə çıxılmaz vəziyyətə düşmüsünüzsə, tapmacanın başqa hissəsinə keçin. Sudoku həlli həmişə xətti olmur: çox vaxt bir kvadrantda irəliləyiş tamamilə başqa yerdə atılmış addım sayəsində mümkündür. Bütün şəbəkəni nəzərinizdə saxlayın və ümumi mənzərəni itirməyin.
• Tələskənlik. Həlli tez başa çatdırmaq arzusu təbiidir, amma tələsik hərəkət demək olar ki, həmişə səhvlərə gətirib çıxarır. Bir yanlış hərəkət — məsələn, eyni rəqəmin səhvən sətirdə və ya blokda təkrarlanması — bütün tapmacanı korlaya bilər. Sudoku-nu rahat tempdə həll edin. Əgər tapmaca çətindirsə, səhv riskini artırmaq əvəzinə fasilə vermək daha faydalıdır. Bu oyunda əsas məsələ sürət deyil, düzgünlükdür. Təcrübə artdıqca, həllərin daha tez və asan gələcəyini görəcəksiniz.

Bu tövsiyələrə əməl etməklə yeni başlayanlar bir çox tipik səhvlərdən qaça biləcək və prosesdən daha çox zövq alacaqlar. Ən əsası — hər həll olunmuş tapmaca diqqətə, məntiqi düşünməyə və öz gücünə inama töhfə verəcək.

İnkişaf etmiş strategiya variantları

Əsas texnikalar mənimsəndikdə və tipik səhvlər arxada qaldıqda, Sudoku-da daha çətin tapmacalar üçün nəzərdə tutulan inkişaf etmiş strategiyalara sıra gəlir. Bu üsullar sadə məsələlərdə lazım deyil, amma turnirlərdə və ya ixtisaslaşmış toplularda mürəkkəb tapmacaları həll edərkən əvəzsiz olur. Aşağıda ən çox istifadə edilən inkişaf etmiş texnikalardan bəziləri göstərilmişdir.

• X-Wing və Swordfish nümunələri. Bu qeyri-adi adlara malik üsullar namizədlərin sətir və sütunlarda təkrarlanan yerləşmələrinin təhlilinə əsaslanır. X-Wing üsulu dörd xananı əhatə edir və X şəkilli fiqur əmələ gətirir: əgər eyni namizəd yalnız iki sətirdə və iki sütunda rast gəlinirsə, həmin rəqəmi bu sətirlərin və sütunların digər bütün xanasından çıxarmaq olar. Swordfish üsulu isə bu ideyanı üç sətir və üç sütuna qədər genişləndirir. Onun köməyi ilə namizədləri xarakterik «balıq» formasını xatırladan yerləşmələrdə istisna etmək mümkündür. Hər iki üsul istisna nümunələrinə aiddir və şəbəkədə mümkün rəqəmlərin paylanmasına xüsusi diqqət tələb edir.
• Əlaqələr və zəncirlər. Bu inkişaf etmiş yanaşma məntiqi ardıcıllıqlar — qarşılıqlı istisnaların zəncirləri üzərində qurulur. Ən sadə nümunələrdən biri XY-Wing texnikasıdır: burada üç xana və üç namizəd iştirak edir. Hansı variantın mərkəzi xananın doğru cavabı olmasından asılı olmayaraq, qonşu sahədəki bir namizəd istisna olunur. Daha mürəkkəb variant — XYZ-Wing texnikasıdır: əsas xananın üç namizədi olur və məntiqi asılılıq daha geniş sahəyə yayılır. Ümumi ideya odur ki, xanalardakı şərti əlaqələr izlənilsin və ziddiyyətə gətirən namizədlər çıxarılsın. Əgər zəncir başlanğıc xanasına qayıdır və ya qapalı dairə yaradırsa, əlavə variantları istisna etmək mümkündür. Belə mürəkkəb strukturlar tez-tez «Alternativ Məntiqi Zəncirlər» (AIC, Alternating Inference Chains) adlanır. Onların vizuallaşdırılması xüsusi bacarıq tələb edir: təcrübəli həll edənlər rəngli işarələrlə «doğru — yanlış» məntiq əlaqəsində olan namizədləri qeyd edirlər. Zəncirləri mənimsəmək həllçinin arsenalını xeyli genişləndirir və sadə üsullara tabe olmayan ən çətin Sudoku tapmacalarının öhdəsindən gəlməyə imkan verir.
• Xüsusi vəziyyətlər. Bəzi metodlar «ölümcül nümunələr» adlanan halların qarşısını almağa yönəlmişdir — yəni həllin iki yerə ayrılması təhlükəsi olan konfiqurasiyalar. Məsələn, «Unikal düzbucaqlı» (Unique Rectangle) texnikası dörd xananın əmələ gətirdiyi düzbucağı izləyir, burada yalnız iki eyni namizəd mövcuddur. Əgər bu vəziyyət qorunub saxlanılsa, tapmacanın iki həlli ola bilərdi ki, bu da Sudoku-nun əsas qaydasına ziddir. Buna görə unikal prinsip deyir: düzbucağın künclərindən birində əlavə namizəd olmalıdır — məhz o, həllə aparan yolu açır. Bu kateqoriyaya «Qaçınılmaz düzbucaqlı» (Avoidable Rectangle) texnikası da daxildir. O da çoxmənalı konfiqurasiyaları aradan qaldırmağa yönəlir. Belə üsullar daha nadir hallarda istifadə olunur və əsasən turnirlərdə və ya müəllif tapmacalarında rast gəlinir.

Vacibdir ki, inkişaf etmiş texnikalar təcrübə ilə gəlir. Hər birini dərhal mükəmməl öyrənmək lazım deyil — onların mövcudluğunu bilmək və tədricən xarakterik konfiqurasiyaları tanımağı öyrənmək kifayətdir. Bir çox həll edənlər bu üsullarla Sudoku həvəskarları icmalarında, ixtisaslaşmış kitablar və ya onlayn resurslarda tanış olurlar. Əgər bu oyuna ciddi maraq göstərsəniz, X-Wing, Swordfish, zəncirlər və unikal düzbucaqlar kimi üsullar sizi tamamilə yeni səviyyəyə çıxaracaq və sadə strategiyaların kifayət etmədiyi tapmacaların öhdəsindən gəlməyə imkan verəcək.

Sudoku — sadə qaydaları və demək olar sonsuz həll və strategiya müxtəlifliyi ilə bir oyundur. O, həm yeni başlayan tapmaca həvəskarını, həm də mürəkkəb çağırışlar axtaran təcrübəli eruditləri cəlb edə bilər. Təsvir olunan məsləhətlərə əməl etməklə bacarıqlarınızı tədricən inkişaf etdirə bilərsiniz: sadə məntiqi üsullardan ekspert səviyyəsinin incəliklərinə qədər. Ən əsası — hər həll olunmuş tapmaca yalnız rəqəmlərin xaosuna qalib gəlmənin sevincini deyil, həm də beyin üçün əhəmiyyətli faydanı gətirir. Sudoku diqqəti, səbri, irəliyə addımları planlaşdırmağı və çətinliklər qarşısında təslim olmamağı öyrədir — bu keyfiyyətlər oyundan kənarda da faydalıdır.

Sudoku dünyasına daxil olmaqla siz məntiqin gözəlliyini qiymətləndirən beynəlxalq icmanın bir hissəsinə çevrilirsiniz. Bu tapmaca kəşf sevinci bəxş edir: uzun düşüncələrdən sonra lazım olan rəqəm birdən tapılır və bütün sahə harmonik mənzərəyə çevrilir. Zamanla yüngüllük gəlir: həllər daha tez tapılır, gizli gedişlər daha aydın görünür və elə bil ki, siz gedişləri əvvəlcədən görməyə başlayırsınız.

Ancaq sürət məqsəd olmasa belə, prosesin özü hər intellektual oyun həvəskarı üçün unikal zövq bəxş edə bilər. Bilik və strategiyalarla silahlanaraq öz gücünüzü sınayın və niyə Sudoku-nun onilliklərdir milyonlarla insanın sevimli əyləncəsi olaraq qaldığını özünüz görün. Özünüzü sınamağa hazırsınız? İndi dərhal Sudoku onlayn oynayın — pulsuz və qeydiyyatsız!