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Heyawake 是來自 Nikoli 的著名日本謎題，其本質是在矩形區域上劃掉（塗色）單元格，並將其劃分為帶有數字的區域。

根據其規則，遊戲與 Nikoli 的許多其他謎題類似，後者也使用帶有數字或符號的單元網路。

儘管如此，Heyawake 有其獨特之處，在其存在的 30 年間，它已風靡全球。

遊戲歷史

Heyawake 謎題首次發表於 1992 年日本雜誌 Puzzle Communication Nikoli 第 39 期。 它的作者是眾多寫信給出版社的讀者之一。 不幸的是，他的名字、姓氏或暱稱都無人知曉。

儘管缺乏個人作者，這款遊戲在日本和國外都很受歡迎。 到 2013 年，尼科利出版社出版了五本專門討論這個難題的書。 每本書包含大約一百個獨特的Heyawake謎題，為新手玩家開闢了廣泛的可能性。 截至 2016 年，這樣的書只需 650 日圓（約 6 歐元）即可購買。

遊戲名稱 Heyawake (へやわけ) 從日文翻譯為“分隔的房間”，或根據 Nikoli 的說法，“分隔成房間”。 第二個選項不太符合遊戲的具體情況，因為其中的房間最初是分開的，玩家只能正確填寫它們，根據指定的數字繪製單元格。

無論如何，「房間」這個字不只出現在原來的日文名稱。 例如，邏輯謎題愛好者 Grant Fikes 將這款遊戲命名為 Room and Reason，翻譯過來就是「房間與理性」。 德國雜誌 Logisch 稱其更為簡單 - Schwarzfelder（“黑色領域”）。

發揮您的想像力，比賽場地實際上可以想像為具有自上而下視圖的獨立房間，這就是為什麼 Heyawake 今天在移動設備的新版本中獲得了 RPG 組件。

在這些遊戲版本中，陰影單元表示玩家角色必須收集或相反地避免的門戶、陷阱、寶藏和其他物體。 讓 Heyawake 更接近角色扮演遊戲的原因是，無陰影（空白）單元格必須相互連接，這可以用作角色在填充（填充）單元格周圍移動的路徑。

說到 Heyawake 的經典版本（沒有 RPG 元件），值得注意的是它定期在出版物中發布：

• 益智通訊 Nikoli。 自 1992 年以來，這款遊戲幾乎出現在每個版本中。
• 合乎邏輯。 Heyawake 至少每兩個月出現在這本雜誌上一次。
• 丹克塞爾。 在這裡，Heyawake 謎題也定期出版 - 直到出版社關閉。

當一款遊戲被如此知名的出版物宣傳時，這顯然是對其有利的。 儘管其簡單性和簡單性，但遊戲在類似的日本謎題中佔據了應有的位置。

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與 Nikoli 的大多數其他邏輯謎題一樣，Heyawake 中的遊戲場地大小不是固定的。 它可以很小 - 6x6 單元，也可以很大 - 10x10 單元。

區域越大，解決的謎題就越困難，這使得將這些遊戲從最簡單到最難進行排名變得更容易。 因此，即使是初學者也能應對 6x6 的謎題，但解決 20x20 的謎題則需要復雜的腦力勞動和極度的小心。

基本規則

無論比賽場地有多大，它都被線劃分為不同的區域。 在 Heyawake 的原始版本中，每個區域都包含一個數字，指示其中需要繪製的儲存格數量。 如今，這條規則已被廢除，因為可以透過對區域進行部分編號來找到解決方案。 因此，其中一些包含數字，有些則不包含數字。 顯然，你需要從頭開始遊戲，使用消除法。

玩家不僅有機會標記已填滿的儲存格，還可以標記空白儲存格。 如果第一個被完全塗掉，那麼第二個可以用點、十字或任何其他標記來標記（完全陰影除外）。

這使得解決謎題變得更加容易，因為隨著遊戲的進展，你將不得不使用演繹方法不斷消除明顯不正確的動作。 在這種情況下，您需要遵守五個基本規則：

• 所有白色（無陰影）單元格必須組合成一個公共網絡，以便您可以從其中的任何部分到達任何其他部分。
• 陰影單元不應垂直或水平相互接觸。 允許對角接觸。
• 圓圈區域內的數字表示應有幾個陰影單元格。
• 如果區域內沒有數字，則它可以包含任意數量的陰影單元格。
• 比賽結束時，場上不應有直線白線穿過兩個以上的相鄰區域。

根據這些規則，Heyawake 可以歸類為具有 NP 完全解的數學問題。 也就是說，這個問題和布爾可滿足性問題一樣難以解決。 製作這樣的謎題更加困難，因此如果不使用數位技術，遊戲的數量就會受到極大限制。

如何解難題

基於上述五個基本規則，Heyawake 解決方案可以透過排除法來簡化。 一旦理解了它們，你就能在遊戲中成功地使用推導。

• 如果其中一個單元格完全著色，則與其正交的所有單元格將自動保持不著色，並可以用十字標記。
• 如果在繪製單元格時將白色（無陰影）單元格數組分為兩部分，則可以用十字標記，因為規則禁止這種移動。
• 如果比賽場地的一角有一個帶有數字 2 的圓形 2x2 區域，則該區域的網格一角應有一個填充單元格，並且其斜角位置應有一個單元格。
• 在圈出的 2×3 區域中，其寬邊與場地邊界相鄰且包含數字 2，應填充沿邊界延伸的一側（有 3 個單元格）的中心單元格，以及該區域對角的2 個單元格。
• 在數字 2 的 1x3 區域中，外部單元格始終被繪製，而中央單元格保持未繪製。
• 一個帶有數字 5 的 3×3 區域塗有馬賽克圖案：填充中央單元格和對角線的 4 個單元格。

圓圈區域越小，數字越大，越容易正確填滿。 因此，從替代動作最少的區域開始遊戲總是值得的。 然後，使用消除法，填滿鄰近的遊戲區域。

沒有經驗的玩家應該從 Heyawake 的最簡單變體開始 - 6x6 和 8x8。 當勝率接近 90-100 時，您可以進入更大的比賽場地 - 10x10 或更大。