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Heyawake 是来自 Nikoli 的著名日本谜题，其本质是在矩形区域上划掉（涂色）单元格，并将其划分为带有数字的区域。

根据其规则，该游戏与 Nikoli 的许多其他谜题类似，后者也使用带有数字或符号的单元网络。

尽管如此，Heyawake 有其独特之处，在其存在的 30 年间，它已风靡全球。

游戏历史

Heyawake 谜题首次发表于 1992 年日本杂志 Puzzle Communication Nikoli 第 39 期。 它的作者是众多给出版社写信的读者之一。 不幸的是，他的名字、姓氏或昵称无人知晓。

尽管缺乏个人作者，这款游戏在日本和国外都很受欢迎。 到 2013 年，尼科利出版社出版了五本专门讨论这个难题的书。 每本书包含大约一百个独特的Heyawake谜题，为新手玩家开辟了广泛的可能性。 截至 2016 年，这样的书只需 650 日元（约合 6 欧元）即可购买。

游戏名称 Heyawake (へやわけ) 从日语翻译为“分隔的房间”，或者根据 Nikoli 的说法，“分隔成房间”。 第二个选项不太符合游戏的具体情况，因为其中的房间最初是分开的，玩家只能正确填写它们，根据指定的数字绘制单元格。

无论如何，“房间”这个词不仅出现在原来的日语名称中。 例如，逻辑谜题爱好者 Grant Fikes 将这款游戏命名为 Room and Reason，翻译过来就是“房间与理性”。 德国杂志 Logisch 称其更为简单 - Schwarzfelder（“黑色领域”）。

发挥您的想象力，比赛场地实际上可以想象为具有自上而下视图的独立房间，这就是为什么 Heyawake 今天在移动设备的新版本中获得了 RPG 组件。

在这些游戏版本中，阴影单元表示玩家角色必须收集或相反地避免的门户、陷阱、宝藏和其他物体。 让 Heyawake 更接近角色扮演游戏的原因是，无阴影（空）单元格必须相互连接，这可以用作角色在填充（填充）单元格周围移动的路径。

说到 Heyawake 的经典版本（没有 RPG 组件），值得注意的是它定期在出版物中发布：

• 益智通讯 Nikoli。 自 1992 年以来，这款游戏几乎出现在每个版本中。
• 合乎逻辑。 Heyawake 至少每两个月出现在这本杂志上一次。
• 丹克塞尔。 在这里，Heyawake 谜题也定期出版 - 直到出版社关闭。

当一款游戏被如此知名的出版物宣传时，这显然是对其有利的。 尽管其简单性和简单性，该游戏在类似的日本谜题中占据了应有的位置。

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与 Nikoli 的大多数其他逻辑谜题一样，Heyawake 中的游戏场地大小不是固定的。 它可以很小 - 6x6 单元，也可以很大 - 10x10 单元。

区域越大，解决的谜题就越困难，这使得将这些游戏从最简单到最难进行排名变得更容易。 因此，即使是初学者也能应对 6x6 的谜题，但解决 20x20 的谜题则需要复杂的脑力劳动和极度的小心。

基本规则

无论比赛场地有多大，它都被线划分为不同的区域。 在 Heyawake 的原始版本中，每个区域都包含一个数字，指示其中需要绘制的单元格数量。 如今，这条规则已被废除，因为可以通过对区域进行部分编号来找到解决方案。 因此，其中一些包含数字，有些则不包含数字。 显然，你需要从头开始游戏，使用消除法。

玩家不仅有机会标记已填充的单元格，还可以标记空单元格。 如果第一个被完全涂掉，那么第二个可以用点、十字或任何其他标记来标记（完全阴影除外）。

这使得解决谜题变得更加容易，因为随着游戏的进展，你将不得不使用演绎方法不断消除明显不正确的动作。 在这种情况下，您需要遵守五个基本规则：

• 所有白色（无阴影）单元格必须组合成一个公共网络，以便您可以从其中的任何部分到达任何其他部分。
• 阴影单元不应垂直或水平相互接触。 允许对角接触。
• 圆圈区域内的数字表示应有多少个阴影单元格。
• 如果区域内没有数字，则它可以包含任意数量的阴影单元格。
• 比赛结束时，场上不应有直线白线穿过两个以上的相邻区域。

根据这些规则，Heyawake 可以归类为具有 NP 完全解的数学问题。 也就是说，这个问题和布尔可满足性问题一样难以解决。 制作这样的谜题更加困难，因此如果不使用数字技术，游戏的数量就会受到极大限制。

如何解决难题

基于上述五个基本规则，Heyawake 解决方案可以通过排除法进行简化。 一旦理解了它们，你就能在游戏中成功地使用推导。

• 如果其中一个单元格完全着色，则与其正交的所有单元格将自动保持不着色，并可以用十字标记。
• 如果在绘制单元格时将白色（无阴影）单元格数组分为两部分，则可以用十字标记，因为规则禁止这种移动。
• 如果比赛场地的一角有一个带有数字 2 的圆形 2x2 区域，则该区域的网格一角应有一个填充单元格，并且其斜角位置应有一个单元格。
• 在圈出的 2×3 区域中，其宽边与场地边界相邻且包含数字 2，应填充沿边界延伸的一侧（有 3 个单元格）的中心单元格，以及该区域对角的 2 个单元格。
• 在数字 2 的 1x3 区域中，外部单元格始终被绘制，而中央单元格保持未绘制。
• 一个带有数字 5 的 3×3 区域涂有马赛克图案：填充中央单元格和对角线的 4 个单元格。

圆圈区域越小，数字越大，越容易正确填充。 因此，从替代动作最少的区域开始游戏总是值得的。 然后，使用消除法，填满邻近的游戏区域。

没有经验的玩家应该从 Heyawake 的最简单变体开始 - 6x6 和 8x8。 当胜率接近 90-100 时，您可以进入更大的比赛场地 - 10x10 或更大。