لوڈ ہو رہا ہے...


ویب سائٹ میں شامل کریں میٹا معلومات

KenKen آن لائن مفت

کھیل کی کہانی

جاپان اپنی منفرد ریاضیاتی پہیلیوں کے لیے مشہور ہے: سوڈوکو، کاکورو، ہیٹوری اور کئی دیگر۔ ان میں ایک مشہور پہیلی کین کین بھی شامل ہے — یہ ایک کلاسیکی کھیل ہے جو اعداد کی گرڈ پر مبنی ہوتا ہے، اور جس میں جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم کے اصول استعمال کیے جاتے ہیں۔

کبھی کبھار اس پہیلی کے لیے متبادل نام بھی استعمال کیے جاتے ہیں — جیسے Calcudoku یا Mathdoku — خاص طور پر ان صورتوں میں جب مصنفین کے پاس KenKen یا KenDoku جیسے رجسٹرڈ ٹریڈ مارکس استعمال کرنے کا حق نہ ہو۔

یہ پہیلی منطق اور توجہ کو بہتر بناتی ہے، اور کسی حد تک یہ بلیئرڈ اور شطرنج کی یاد دلاتی ہے: جتنا بہتر آپ اگلے قدم کی منصوبہ بندی کرتے ہیں اور تمام ممکنہ راستوں پر غور کرتے ہیں، اتنے ہی زیادہ آپ کے جیتنے کے امکانات ہوتے ہیں۔

کھیل کی تاریخ

کین کین ایک نسبتاً نئی منطقی کھیل ہے، جس کی عمر تھوڑی سی بیس سال سے زیادہ ہے۔ اسے اصل میں ایک ریاضیاتی مشق کے طور پر تیار کیا گیا تھا تاکہ منطقی سوچ اور توجہ مرکوز کرنے کی صلاحیتوں کو فروغ دیا جا سکے۔ اس کھیل کے خالق جاپانی استاد تتسویا میاموتو ہیں، جنہوں نے 2004 میں اسے اپنی جماعت میں استعمال کرنا شروع کیا۔

یہ پہیلی کئی نصابی کتابوں اور مقبول اشاعتوں میں بیان کی گئی، اور 2007 میں اس نے رابرٹ فیورر کی توجہ حاصل کی — جو کمپنی Nextoy کے مالک ہیں، اور جنہوں نے Crocodile Dentist اور Gator Golf جیسے مشہور کھیلوں کی تشہیر میں حصہ لیا۔

کین کین کی تعلیمی صلاحیت سے متاثر ہو کر، فیورر نے اسے صرف ایک تفریحی کھیل نہیں بلکہ ایسا ذریعہ سمجھا جو بچوں اور بڑوں کو کھیل کے ذریعے ریاضی سکھا سکتا ہے۔ اس تصور نے ایک نئی پہیلیوں کی دنیا کی بنیاد رکھی، جہاں منطق اور تفریح ایک ہی فارمیٹ میں یکجا ہو گئے۔ اپنے عالمگیر اصولوں اور سادہ سیکھنے کے طریقے کی وجہ سے، کین کین نے نہ صرف اساتذہ کے درمیان بلکہ ذہنی چیلنج کی تلاش میں رہنے والے عام کھلاڑیوں میں بھی مقبولیت حاصل کی۔

رابرٹ فیورر نے KenKen کے نام سے اس پہیلی کو پیٹنٹ کروایا، جو آج بھی Nextoy کی رجسٹرڈ ٹریڈ مارک ہے، اور شطرنج کے معروف کھلاڑی ڈیوڈ لیوی کے ساتھ مل کر برطانوی اخبار The Times کو قائل کیا کہ وہ اس کو شائع کرے۔ 2008 میں، پہلے برطانیہ کے The Times نے اور پھر امریکہ کے The New York Times نے نئی KenKen پہیلیاں شائع کرنا شروع کیں، جو جلد ہی یورپ اور شمالی امریکہ میں مقبول ہو گئیں اور اپنی گہرائی اور تنوع سے ناقدین کو حیران کر دیا۔

بین الاقوامی پریس میں KenKen کی موجودگی نہ صرف کھلاڑیوں کی کمیونٹی سے توثیق تھی، بلکہ اس نے کئی نئی اقسام کی راہیں بھی کھولیں۔ یہ کھیل جلد ہی تعلیمی نظام میں داخل ہو گیا — پرائمری اسکولوں سے لے کر یونیورسٹیوں تک — اور انٹرنیٹ پر بھی بڑے پیمانے پر پھیل گیا۔

2014 میں Nextoy نے Global Eagle Entertainment کے ساتھ معاہدہ کیا، اور 2015 میں جرمن اشاعتی ادارے Spiegel کے ساتھ۔ یہ KenKen کی ترقی کا ایک نیا مرحلہ تھا، اور اب یہ صرف پرنٹ میں نہیں بلکہ ڈیجیٹل صورت میں بھی دستیاب ہے۔ آج تک دنیا بھر کے 200 سے زیادہ پبلشرز نے اس کھیل کو شائع کیا ہے، اور صرف امریکہ میں 30 000 سے زیادہ اساتذہ اسے اپنی تعلیمی منصوبہ بندی میں شامل کرتے ہیں۔

دلچسپ حقائق

  • کین کین کا اصل مقصد تفریح نہیں بلکہ تعلیم ہے۔ 2009 سے، KenKen Classroom کو باضابطہ طور پر تعلیمی اداروں کے نصاب میں شامل کیا گیا ہے، اور دنیا بھر میں ہزاروں اساتذہ کو باقاعدگی سے پرائمری اور مڈل اسکول کی سطح کے لیے نئی پہیلیاں بھیجی جاتی ہیں۔ شروع میں یہ پہیلیاں ماہرین تیار کرتے تھے، لیکن آج یہ کام مصنوعی ذہانت بخوبی انجام دے رہی ہے۔
  • دنیا بھر میں KenKen پر مبنی 30 لاکھ سے زائد کتابیں فروخت ہو چکی ہیں — جن میں پہیلیوں کے مجموعے، تدریسی گائیڈز اور تعلیمی مواد شامل ہیں۔ یہ کتابیں 15 سے زیادہ زبانوں میں ترجمہ ہو چکی ہیں اور مختلف ممالک میں بڑے پیمانے پر تقسیم کی گئی ہیں۔
  • 2010 سے نیویارک میں ہر سال KenKen کے ٹورنامنٹ منعقد کیے جا رہے ہیں، جو تمام عمر اور مہارت کے درجے کے کھلاڑیوں کے لیے کھلے ہیں۔ ان مقابلوں میں سب سے زیادہ فتوحات امریکہ، بھارت اور متحدہ عرب امارات سے تعلق رکھنے والے کھلاڑیوں نے حاصل کی ہیں۔
  • کھیل کے حقوق رکھنے والی کمپنی Nextoy نے باضابطہ طور پر امریکہ کی نیشنل کونسل آف ٹیچرز آف میتھمیٹکس کے ساتھ شراکت داری کی ہے، اور وہ ایسی ایپلی کیشنز کی تیاری میں شامل ہے جو منطق اور ریاضی کی مہارتوں کو فروغ دیتی ہیں۔
  • بھارت، برطانیہ اور آسٹریلیا جیسے کچھ ممالک میں KenKen کو اسکول کے بعد کے پروگراموں میں شامل کیا گیا ہے تاکہ طلبہ میں STEM مہارتیں فروغ دی جا سکیں۔

آج KenKen دنیا بھر میں کھیلا جا رہا ہے — جاپان سے لے کر امریکہ تک۔ دیگر جاپانی عددی پہیلیوں کی طرح، اس کی مشکل سطح گرڈ کے سائز کے بڑھنے کے ساتھ ساتھ بڑھتی ہے، جو اسے نئے کھلاڑیوں اور ماہرین دونوں کے لیے دلچسپ بناتی ہے۔

اپنی صلاحیتوں کو KenKen کے ذریعے آزمائیں اور ابھی آن لائن مفت کھیلنا شروع کریں — یہ دماغ کی مشق اور بیک وقت تفریح کا ایک بہترین ذریعہ ہے!

کھیلنے کا طریقہ اور مشورے

جاپانی زبان میں "کن" (賢) کا مطلب ہے "دانائی"، اور "کنکن" کو بعض اوقات "دوہری دانائی" کے طور پر ترجمہ کیا جاتا ہے۔ یہ اس کھیل کی فطرت کو بخوبی ظاہر کرتا ہے، کیونکہ یہ ثابت ہو چکا ہے کہ یہ کھیل توجہ، یادداشت اور منطقی صلاحیتوں کو بہتر بنانے میں مددگار ہے۔ اس کے ساتھ ہی، کنکن کے قواعد کافی آسان ہیں اور چند ہی منٹوں میں سمجھ میں آ سکتے ہیں۔

اپنی ہمہ گیریت کی وجہ سے، کنکن نہ صرف تعلیمی اداروں میں بلکہ گھریلو ماحول میں بھی ایک مفید اور دلچسپ مشترکہ تفریح کے طور پر استعمال ہوتا ہے۔ والدین اکثر بچوں کو یہ کھیل پیش کرتے ہیں تاکہ وہ اسے گیجٹس یا ٹی وی کے متبادل کے طور پر استعمال کریں۔

ماہرینِ نفسیات اس بات پر زور دیتے ہیں کہ کنکن کا باقاعدہ کھیلنا ترتیب وار سوچنے کی صلاحیت کو فروغ دیتا ہے، ارتکاز کو بہتر بناتا ہے اور ریاضیاتی فہم کو تقویت دیتا ہے۔ مزید یہ کہ بہت سے نیورو سائیکالوجی کے ماہرین اس قسم کی پہیلیوں کو عمر رسیدگی سے وابستہ ذہنی کمزوریوں کی روک تھام کا ذریعہ سمجھتے ہیں۔ یہی وجہ ہے کہ یہ کھیل نہ صرف طلبا بلکہ بزرگ افراد کے لیے بھی یکساں طور پر مفید ہے۔

کھیل کے اصول

کنکن ایک چوکور بورڈ پر کھیلا جاتا ہے جس میں خانوں کی ترتیب ہوتی ہے: 4×4، 5×5، 6×6، 7×7، 8×8، 9×9۔ جہاں 3×3 کا پہلا پہیلی نیا کھلاڑی بھی حل کر سکتا ہے، وہیں 9×9 کا بورڈ پیشہ ور ریاضی دانوں کے لیے بھی ایک چیلنج ہوتا ہے۔ بورڈ کے اندر خانے مختلف سائز کے گروپوں میں تقسیم کیے جاتے ہیں — ایک سے کئی خانوں تک۔ ہر گروپ موٹی لکیر سے گھرا ہوتا ہے اور یہ مربع، مستطیل یا L کی شکل کا ہو سکتا ہے۔

کھیل کا مقصد یہ ہے کہ خالی خانوں میں اعداد اس انداز میں لکھے جائیں کہ کسی بھی قطار یا کالم میں تکرار نہ ہو۔ اسی کے ساتھ، ہر گروپ کے اندر موجود اعداد دی گئی ریاضیاتی کارروائی — جمع یا تفریق — کے ذریعے مقررہ ہدفی عدد حاصل کریں۔ زیادہ مشکل ورژنز میں ضرب اور تقسیم بھی استعمال ہوتی ہے۔ کارروائی اور ہدفی عدد ایک ساتھ دیے جاتے ہیں اور گروپ بھرنے کے اصول کی وضاحت کرتے ہیں۔

مثال کے طور پر، اگر 1×3 کے گروپ میں کارروائی جمع ہے اور ہدفی عدد 6 ہے، تو درست اعداد 1، 2 اور 3 ہوں گے۔ یعنی: 1 + 2 + 3 = 6۔ اگر اعداد ایک ہی قطار یا کالم میں نہ ہوں تو وہ ایک گروپ میں دہرائے جا سکتے ہیں، مثلاً 2×2 مربع گروپ یا L کی شکل کے گروپ میں۔ کھیل کے قواعد کو درج ذیل فہرست میں بیان کیا جا سکتا ہے۔ جیتنے کے لیے درج ذیل تمام شرائط ایک ساتھ پوری کرنا ضروری ہیں:

  • ہر قطار میں ہر عدد صرف ایک بار آنا چاہیے۔
  • ہر کالم میں ہر عدد صرف ایک بار آنا چاہیے۔
  • ہر گروپ (جو موٹی لکیر سے گھرا ہو) میں وہ اعداد ہوں جو دی گئی ریاضیاتی کارروائی — جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم — سے مطلوبہ عدد حاصل کریں۔

تیسری شرط کنکن کو سوڈوکو سے الگ کرتی ہے، جس میں مخصوص گروپوں کے اندر عدد دہرانا ممنوع ہوتا ہے۔ جہاں تک سنگل خانوں کی بات ہے — یعنی جو صرف ایک خانے پر مشتمل ہوں — ان میں کوئی ریاضیاتی کارروائی لاگو نہیں ہوتی۔ لہٰذا یہ خانے کھیل کے اختتام تک خالی چھوڑے جاتے ہیں تاکہ آخر میں منطقی طریقے سے عدد مکمل کیا جا سکے۔

یہ بات بھی قابلِ ذکر ہے کہ کنکن نہ صرف انفرادی کھیل کے لیے بلکہ گروہی سرگرمیوں میں بھی مفید ہو سکتا ہے۔ بعض اسکولوں میں ٹیم مقابلے ہوتے ہیں جن میں طلبا مل کر ایک ہی پہیلی کو حل کرتے ہیں، حکمت عملی پر بات کرتے ہیں اور منطقی دلائل بانٹتے ہیں۔ اس سے رابطہ سازی اور ٹیم ورک کی صلاحیتوں میں اضافہ ہوتا ہے۔

کھیل کے مشورے

شروع کی چند کنکن گیمز مشکل محسوس ہو سکتی ہیں، چاہے آپ سب سے آسان 3×3 بورڈ ہی کیوں نہ منتخب کریں۔ لیکن وقت کے ساتھ ساتھ آپ بغیر زیادہ محنت کے درست جوابات تلاش کرنے لگیں گے — منطق اور توجہ کی مدد سے۔ سب سے اہم بات یہ ہے کہ ہر چال سے پہلے یقینی بنائیں کہ اوپر دی گئی تینوں شرائط پوری ہو رہی ہیں۔ جلدی کامیابی کے لیے یہ نکات بھی مددگار ہیں:

  • ایسے خانے پہچانیں اور نشان زد کریں جن میں صرف ایک ممکنہ جواب ہو سکتا ہے۔
  • چھوٹے عدد خانہ کے اوپری دائیں کونے میں لکھیں اور جیسے ہی وہ ناممکن ہو جائیں، کاٹ دیں۔
  • غیر یقینی خانوں کے لیے ممکنہ اقدار کی حد استعمال کریں — مثلاً “1–3” یا “4–5” کو کونے میں لکھ لیں۔
  • یاد رکھیں کہ تفریق اور تقسیم میں اعداد کا ترتیب ہمیشہ متعین نہیں ہوتا — اہم یہ ہے کہ نتیجہ مثبت صحیح عدد ہو۔

کنکن سیکھنا تقریباً اتنا ہی آسان ہے جتنا ایکس-او کھیلنا، اور شطرنج یا بیک گیمّن جیسے کھیلوں سے کہیں زیادہ آسان۔ لیکن کنکن میں جیتنا — خاص طور پر 6×6 سے بڑے بورڈ پر — کافی مشکل ہوتا ہے۔ اس کے لیے اچھی توجہ، منطق، یادداشت اور ذہن میں ریاضیاتی کارروائیاں تیزی سے انجام دینے کی صلاحیت درکار ہوتی ہے: جمع، تفریق، ضرب اور تقسیم۔