KenKen online, libre

Sikat ang Japan sa mga natatangi nitong palaisipang matematika: sudoku, kakuro, hitori, at marami pang iba. Kabilang din sa listahang ito ang KenKen — isang klasikong laro na nakabatay sa numerikal na grid kung saan ginagamit ang mga operasyon ng pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, at paghahati.

Kadalasan ay ginagamit ang mga alternatibong pangalan na Calcudoku o Mathdoku para tukuyin ang palaisipang ito — lalo na sa mga pagkakataong walang karapatan ang mga may-akda na gamitin ang rehistradong mga tatak na KenKen o KenDoku.

Pinauunlad ng palaisipang ito ang lohika at konsentrasyon, at sa ilang paraan ay kahalintulad ng bilyar at ahedres: habang mas maayos mong pinaplano ang bawat susunod na galaw at isinasaalang-alang ang lahat ng posibleng opsyon, mas malaki ang tsansa mong manalo!

Kasaysayan ng laro

Ang KenKen ay isang medyo bagong palaisipang lohikal na may higit sa 20 taon na. Una itong nilikha bilang matematikal na ehersisyo upang paunlarin ang lohikal na pag-iisip at konsentrasyon. Ang tagalikha ng laro ay si Tetsuya Miyamoto, isang gurong Hapones na nagsimulang gamitin ito sa klase noong 2004.

Naipakilala ang palaisipan sa ilang aklat-aralin at mga publikasyong pang-edukasyon, at noong 2007 ay napansin ito ni Robert Fuhrer — may-ari ng kumpanyang Nextoy na tumulong sa pagpapakilala ng maraming sikat na laro gaya ng Crocodile Dentist at Gator Golf.

Dahil sa potensyal nitong maging gamit-pampagtuturo, nakita ni Fuhrer ang KenKen hindi lamang bilang libangan kundi bilang isang kasangkapang kayang turuan ang mga bata at matatanda ng matematika sa pamamagitan ng laro. Ito ang naging simula ng isang bagong panahon ng mga palaisipan, kung saan nagsanib ang lohika at kasiyahan sa isang anyo. Dahil sa unibersal nitong mga patakaran at pagiging madaling matutunan, kinilala ang KenKen hindi lamang ng mga guro kundi pati na rin ng mas malawak na madla ng mga manlalarong naghahanap ng intelektuwal na hamon.

Pinarehistro ni Robert Fuhrer ang palaisipan sa ilalim ng pangalang KenKen, na hanggang ngayon ay trademark ng Nextoy, at kasama ang kilalang chess player na si David Levy, nakumbinsi nila ang pahayagang British na The Times na ilathala ito. Noong 2008, sinimulang ilimbag ng The Times sa UK at ng The New York Times sa US ang mga bagong palaisipan ng KenKen, na agad naging popular sa Europa at Hilagang Amerika at humanga ang mga kritiko sa lalim at saklaw ng mga ito.

Ang paglabas ng KenKen sa internasyonal na midya ay hindi lamang pagkilala mula sa komunidad ng mga manlalaro kundi naging daan din sa paglikha ng maraming adaptasyon. Mabilis na naipasok ang laro sa mga institusyong pang-edukasyon — mula elementarya hanggang unibersidad — at naging malaganap sa internet.

Noong 2014, lumagda ang Nextoy ng kasunduan sa Global Eagle Entertainment, at noong 2015 naman sa kilalang German publisher na Spiegel. Ito ang naging simula ng panibagong yugto ng pag-unlad ng KenKen, na nagsimulang mailathala hindi lamang sa pisikal kundi maging sa digital na anyo. Sa ngayon, mahigit 200 publisher sa buong mundo ang naglimbag nito, at higit sa 30,000 guro sa Estados Unidos pa lamang ang gumagamit nito sa kanilang mga programang pang-edukasyon.

Kagiliw-giliw na mga katotohanan

• Ang pangunahing gamit ng KenKen ay hindi para sa libangan kundi para sa edukasyon. Simula noong 2009, opisyal na isinama ang KenKen Classroom sa mga programang pang-edukasyon, at libu-libong guro sa buong mundo ang regular na nakakatanggap ng mga bagong palaisipan para sa elementarya at sekondarya. Noong una, mga eksperto ang gumagawa ng mga ito, ngunit sa kasalukuyan ay mahusay na itong naisasagawa ng artificial intelligence.
• Mahigit 3 milyong aklat tungkol sa KenKen ang naibenta sa buong mundo — mula sa mga koleksyon ng palaisipan hanggang sa mga gabay sa pagtuturo at materyales na pang-edukasyon. Isinalin ang mga ito sa mahigit 15 wika at naging malawak ang distribusyon.
• Mula noong 2010, taun-taong ginaganap ang mga paligsahan ng KenKen sa New York na bukas sa mga manlalaro ng lahat ng edad at antas. Karamihan ng mga panalo ay nakuha ng mga kalahok mula sa USA, India, at UAE.
• Ang may-ari ng mga karapatan — ang Nextoy — ay opisyal na nakikipagtulungan sa National Council of Teachers of Mathematics at aktibong lumalahok sa pagbuo ng mga app para sa pagpapaunlad ng lohika at kasanayang matematikal.
• Sa ilang bansa tulad ng India, United Kingdom, at Australia, naging bahagi na ng mga programang ekstra-kurikular ang KenKen bilang suporta sa pagpapaunlad ng STEM skills ng mga mag-aaral.

Ngayon, nilalaro ang KenKen sa buong mundo — mula Japan hanggang United States. Gaya ng iba pang numerikal na palaisipang Hapones, tumataas ang antas ng kahirapan ng laro habang lumalaki ang grid, kaya’t ito’y kaaya-ayang hamon para sa mga baguhan at beterano.

Subukan mo ang iyong galing sa KenKen at magsimulang maglaro online nang libre — isa itong mahusay na paraan upang sanayin ang isipan at maglibang nang sabay!

Sa wikang Hapones, ang “ken” (賢) ay nangangahulugang “karunungan,” at kung minsan ang “kenken” ay isinasalin bilang “karunungang pinarami.” Akma ito sa likas na katangian ng laro, dahil opisyal na napatunayan na nakatutulong ito sa pagpapaunlad ng atensyon, memorya, at lohikal na pag-iisip. Gayundin, ang mga patakaran ng KenKen ay medyo simple at madaling maunawaan sa loob lamang ng ilang minuto.

Dahil sa pagiging maraming gamit nito, ginagamit ang KenKen hindi lamang sa mga paaralan kundi maging sa loob ng pamilya bilang masayang at kapaki-pakinabang na paraan ng sabayang paglilibang. Madalas itong iniaalok ng mga magulang sa kanilang mga anak bilang alternatibo sa mga gadget o telebisyon.

Binibigyang-diin ng mga sikologo na ang regular na pagsasanay sa KenKen ay nakatutulong sa paglinang ng sunod-sunod na pag-iisip, nagtuturo ng konsentrasyon, at nagpapalakas ng matematikal na intuwisyon. Higit pa rito, maraming eksperto sa neuropsychology ang tumitingin sa ganitong uri ng palaisipan bilang paraan ng pag-iwas sa mga age-related na suliraning kognitibo. Dahil dito, ang laro ay mahalaga para sa mga mag-aaral at maging sa matatanda.

Mga tuntunin ng laro

Ang KenKen ay nilalaro sa isang parisukat na grid na may mga selda: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. Kahit ang isang baguhang manlalaro ay madaling malulutas ang palaisipang 3×3, ngunit ang manalo sa isang 9×9 na grid ay maaaring maging hamon kahit para sa mga propesyonal na matematikal. Sa loob ng grid, pinagsasama-sama ang mga selda sa mga grupo na may iba’t ibang laki — mula isa hanggang ilang selda. Bawat grupo ay nililinyahan ng makapal at maaaring hugis parisukat, parihaba, o letrang L.

Layunin ng laro ang punan ang mga bakanteng selda ng mga numero nang walang pag-uulit sa alinmang hilera o kolum. Dagdag pa rito, kailangang makamit ng mga numero sa bawat grupo ang itinakdang kabuuan gamit ang tiyak na operasyong matematikal — pagdaragdag o pagbabawas. Sa mas mahihirap na bersyon ng KenKen, maaaring gamitin din ang pagpaparami at paghahati. Itinatakda ang operasyon kasama ng target na numero, at ito ang nagsisilbing patakaran para sa pagpuno sa grupo.

Halimbawa, sa isang linearyong 1×3 na grupo na may operasyong pagdaragdag at target na numero na 6 sa palaisipang 4×4, ang tamang mga numero ay 1, 2, at 3. Kaya: 1 + 2 + 3 = 6. Maaaring maulit ang mga numero sa loob ng parehong grupo basta’t hindi sila nasa parehong linya. Halimbawa, sa 2×2 na parisukat o L-shaped na grupo (may pag-ikot). Sa gayon, maaaring ilahad ang mga tuntunin ng laro bilang listahan. Upang manalo, kailangang sabay-sabay matugunan ang mga sumusunod na kondisyon:

• Ang bawat hilera ay dapat maglaman ng tig-iisang ulit ng bawat numero.
• Ang bawat kolum ay dapat maglaman ng tig-iisang ulit ng bawat numero.
• Ang bawat grupo ng mga selda (nililinyahan ng makapal) ay dapat maglaman ng mga numerong nagbibigay ng tamang resulta gamit ang itinakdang operasyong matematikal: pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, o paghahati.

Malaki ang pagkakaiba ng ikatlong tuntunin sa Sudoku, kung saan ipinagbabawal ang pag-uulit ng numero sa loob ng mga grupong itinalaga. Para naman sa mga selda na mag-isa lamang — mga grupong binubuo ng iisang selda — hindi ipinatutupad ang anumang operasyon. Kaya’t iniiwan muna ang mga ito hanggang sa huli upang sa pagtatapos ay punan ito gamit ang pamamaraang elimination.

Mahalagang banggitin din na ang KenKen ay maaaring maging kapaki-pakinabang hindi lamang sa indibidwal na gawain kundi pati sa gawain ng grupo. Sa ilang paaralan, may mga paligsahan ng grupo kung saan sama-samang nilulutas ng mga mag-aaral ang parehong palaisipan, tinatalakay ang estratehiya at nagbabahagi ng lohikal na pangangatwiran. Ito ay nagpapalawak sa kakayahang makipagkomunikasyon at makipagtulungan.

Mga tip sa laro

Ang unang ilang laro ng KenKen ay maaaring maging mahirap, kahit sa pinakapayak na 3×3 na grid. Ngunit habang tumatagal, mas madali mong mahahanap ang tamang mga sagot — salamat sa lohika at pagbibigay-pansin. Ang pinakamahalaga ay tiyaking sumusunod ka sa tatlong patakaran sa itaas bago bawat galaw. Para mabilis na makamit ang tagumpay, mahalaga ring:

• Hanapin at markahan ang mga selda na may iisang posibleng sagot lamang.
• Isulat ang maliliit na numero sa kanang itaas na sulok ng selda, at burahin ang mga ito habang hindi na sila maaari.
• Gamitin ang mga saklaw ng posibleng halaga para sa mga selda na hindi tiyak — halimbawa, isulat ang “1–3” o “4–5” sa sulok ng selda.
• Tandaan na sa pagbabawas at paghahati, hindi laging tiyak ang pagkakasunod ng mga numero sa grupo. Ang mahalaga ay ang resulta ay positibong buumbilang.

Ang matutunang laruin ang KenKen ay kasingsimple ng tic-tac-toe at mas madali pa kaysa sa chess o backgammon. Ngunit ang manalo sa KenKen — lalo na sa mga grid na mas malaki sa 6×6 — ay mas mahirap. Kailangan dito ng mahusay na konsentrasyon, lohika, memorya, at kakayahang magsagawa ng mabilis na mental arithmetic: pagdaragdag, pagbabawas, pagpaparami, at paghahati.