KenKen online, falas

Japonia është e njohur për enigmët e saj të veçanta matematikore: sudoku, kakuro, hitori dhe shumë të tjera. Në këtë listë përfshihet edhe KenKen — një lojë klasike e bazuar në një rrjet numrash, ku përdoren veprimet e mbledhjes, zbritjes, shumëzimit dhe pjesëtimit.

Herë pas here për këtë enigmë përdoren emra alternativë — Calcudoku ose Mathdoku — veçanërisht kur autorët nuk kanë të drejta për të përdorur markat tregtare të regjistruara KenKen ose KenDoku.

Kjo enigmë zhvillon logjikën dhe vëmendjen, dhe në njëfarë mënyre ngjan me bilardon dhe shahun: sa më mirë të planifikosh çdo lëvizje, duke marrë parasysh të gjitha mundësitë, aq më shumë rriten shanset për fitore!

Historia e lojës

KenKen është një lojë logjike relativisht e re, me një histori prej pak më shumë se 20 vitesh. Fillimisht u krijua si një ushtrim matematik për të zhvilluar të menduarit logjik dhe përqendrimin. Krijuesi i lojës është mësuesi japonez Tetsuya Miyamoto, i cili filloi ta përdorë atë në orët mësimore në vitin 2004.

Enigma u përshkrua në disa tekste shkollore dhe botime popullore, dhe në vitin 2007 tërhoqi vëmendjen e Robert Fuhrer — pronari i kompanisë Nextoy, i cili ka ndihmuar në promovimin e shumë lojërave të njohura si Crocodile Dentist dhe Gator Golf.

I frymëzuar nga potenciali arsimor i KenKen, Fuhrer e pa atë jo vetëm si argëtim, por si një mjet për të mësuar fëmijët dhe të rriturit matematikë përmes lojës. Kjo shënoi fillimin e një epoke të re të enigmave, ku logjika dhe argëtimi bashkohen në një format të vetëm. Falë rregullave universale dhe thjeshtësisë për t’u mësuar, KenKen fitoi vlerësim jo vetëm nga mësuesit, por edhe nga një audiencë e gjerë lojtarësh që kërkojnë sfida intelektuale.

Robert Fuhrer e patentoi enigmën me emrin KenKen, i cili mbetet një markë tregtare e kompanisë Nextoy, dhe së bashku me shahistin e njohur David Levy bindi gazetën britanike The Times ta publikojë atë. Në vitin 2008, fillimisht The Times në Mbretërinë e Bashkuar, e më pas The New York Times në Shtetet e Bashkuara, filluan të botojnë enigma të reja KenKen, të cilat fituan shpejt popullaritet në Evropë dhe Amerikën e Veriut dhe impresionuan kritikët me thellësinë dhe përmasat e tyre.

Shfaqja e KenKen në median ndërkombëtare përfaqësonte jo vetëm njohjen nga komuniteti i lojtarëve, por gjithashtu dha shtysë për krijimin e shumë përshtatjeve. Loja hyri shpejt në sistemin arsimor — nga shkollat fillore deri tek universitetet — dhe u përhap gjerësisht në internet.

Në vitin 2014, Nextoy nënshkroi një marrëveshje me Global Eagle Entertainment, dhe në vitin 2015 me botuesin kryesor gjerman Spiegel. Kjo shënoi një fazë të re në zhvillimin e KenKen, që prej atëherë shpërndahet jo vetëm në format të shtypur, por edhe digjital. Deri më sot, më shumë se 200 botues në të gjithë botën e kanë përfshirë atë në faqet e tyre, dhe mbi 30 000 mësues vetëm në Shtetet e Bashkuara e përdorin atë në programet e tyre edukative.

Fakte interesante

• Përdorimi kryesor i KenKen nuk është për argëtim, por për edukim. Që nga viti 2009, KenKen Classroom është përfshirë zyrtarisht në programet arsimore, dhe dhjetëra mijëra mësues në mbarë botën marrin rregullisht enigma të reja për nxënësit e shkollës fillore dhe të mesme. Fillimisht ato hartoheshin nga specialistë, por sot kjo punë bëhet me sukses nga inteligjenca artificiale.
• Më shumë se 3 milionë libra të dedikuar KenKen janë shitur në të gjithë botën — nga koleksione enigmash deri te manuale trajnuese dhe materiale didaktike. Këto botime janë shpërndarë gjerësisht dhe janë përkthyer në mbi 15 gjuhë.
• Që nga viti 2010, në Nju Jork organizohen çdo vit turne të KenKen, të hapura për lojtarë të të gjitha moshave dhe niveleve. Numrin më të madh të fitoreve e kanë arritur pjesëmarrësit nga SHBA, India dhe Emiratet e Bashkuara Arabe.
• Pronarja e të drejtave të lojës — kompania Nextoy — bashkëpunon zyrtarisht me Këshillin Kombëtar të Mësuesve të Matematikës dhe merr pjesë në zhvillimin e aplikacioneve që synojnë zhvillimin e logjikës dhe aftësive matematikore.
• Në disa vende, si India, Mbretëria e Bashkuar dhe Australia, KenKen është bërë pjesë e programeve jashtëshkollore që mbështesin zhvillimin e aftësive STEM te nxënësit.

Sot, KenKen luhet në mbarë botën — nga Japonia deri në Shtetet e Bashkuara të Amerikës. Si në shumicën e enigmave të tjera japoneze me numra, vështirësia e lojës rritet në mënyrë proporcionale me madhësinë e rrjetit, gjë që e bën atë tërheqëse si për fillestarët, ashtu edhe për lojtarët me përvojë.

Provo aftësitë e tua me KenKen dhe fillo të luash online falas — është një mënyrë e shkëlqyer për të ushtruar mendjen dhe për t’u argëtuar njëkohësisht!

Në japonisht, “ken” (賢) do të thotë “mençuri” dhe “kenken” ndonjëherë përkthehet si “mençuri në katror”. Kjo përputhet shumë mirë me natyrën e lojës, pasi është vërtetuar zyrtarisht se ajo ndihmon në zhvillimin e vëmendjes, kujtesës dhe aftësive logjike. Në të njëjtën kohë, rregullat e KenKen janë mjaft të thjeshta dhe mund të kuptohen për vetëm disa minuta.

Falë universalitetit të saj, KenKen përdoret jo vetëm në institucionet arsimore, por edhe në rrethin familjar si një mënyrë argëtuese dhe e dobishme për të kaluar kohë së bashku. Prindërit shpesh ua propozojnë këtë lojë fëmijëve si alternativë ndaj pajisjeve elektronike ose televizorit.

Psikologët theksojnë se praktika e rregullt e KenKen ndihmon në formimin e të menduarit të rrjedhshëm, forcon përqendrimin dhe zhvillon intuitën matematikore. Për më tepër, shumë specialistë të neuropsikologjisë e konsiderojnë këtë lloj enigme si një formë parandaluese ndaj çrregullimeve njohëse të lidhura me moshën. Kjo e bën lojën po aq të rëndësishme si për nxënësit, ashtu edhe për të moshuarit.

Rregullat e lojës

KenKen luhet në një tabelë katrore me qeliza: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. Ndërsa një fillestar mund të zgjidhë lehtësisht një enigmë 3×3, fitorja në një tabelë 9×9 shpesh është sfidë edhe për matematikanët profesionistë. Brenda tabelës, qelizat ndahen në grupe me madhësi të ndryshme — nga një deri në disa qeliza. Çdo grup rrethohet me vijë të trashë dhe mund të ketë formë katrori, drejtkëndëshi ose shkronjës L.

Qëllimi i lojës është të mbushen qelizat bosh me shifra në mënyrë që të mos ketë përsëritje në asnjë rresht apo kolonë. Gjithashtu, shifrat brenda çdo grupi duhet të japin një numër të caktuar duke përdorur veprimin matematikor të specifikuar — mbledhje ose zbritje. Në versione më të vështira të KenKen përdoren edhe shumëzimi dhe pjesëtimi. Veprimi tregohet bashkë me numrin objektiv dhe përcakton rregullin për plotësimin e grupit.

Për shembull, në një grup linear 1×3 me veprim mbledhjeje dhe numër objektiv 6 në një enigmë 4×4, shifrat e sakta janë 1, 2 dhe 3. Pra: 1 + 2 + 3 = 6. Shifrat mund të përsëriten brenda të njëjtit grup nëse nuk ndodhen në të njëjtin rresht apo kolonë. Për shembull — në grupet katrore 2×2 ose ato në formë L (me rrotullim). Rregullat e lojës mund të paraqiten si listë. Për të fituar, duhet të plotësohen njëkohësisht këto kushte:

• Çdo rresht duhet të përmbajë secilën shifër vetëm një herë.
• Çdo kolonë duhet të përmbajë secilën shifër vetëm një herë.
• Çdo grup qelizash (i rrethuar me vijë të trashë) duhet të përmbajë shifra që japin vlerën e kërkuar përmes veprimit të caktuar matematikor: mbledhje, zbritje, shumëzim ose pjesëtim.

Kushti i tretë e dallon ndjeshëm KenKen nga sudoku, në të cilin ndalohet përsëritja e shifrave brenda grupeve të theksuara. Sa i përket qelizave të vetme — grupeve me vetëm një qelizë —, në to nuk zbatohen veprime matematikore. Prandaj ato mbeten bosh deri në fund të lojës, kur shifra që mungon vendoset me metodën e përjashtimit.

Vlen të theksohet gjithashtu se KenKen mund të jetë i dobishëm jo vetëm për punë individuale, por edhe për punë në grup. Në disa shkolla organizohen gara ekipore ku nxënësit zgjidhin të njëjtën enigmë së bashku, diskutojnë strategji dhe ndajnë mendime logjike. Kjo zhvillon aftësitë e komunikimit dhe të bashkëpunimit.

Këshilla për lojën

Lojërat e para të KenKen mund të duken të vështira, edhe nëse zgjidhni tabelën më të thjeshtë 3×3. Por me kalimin e kohës, do të filloni të gjeni zgjidhjet e sakta pothuajse pa përpjekje — falë logjikës dhe përqendrimit. Gjëja më e rëndësishme është që përpara çdo lëvizjeje të siguroheni që të përmbushen të tre kushtet e mësipërme. Për të arritur rezultate më të shpejta, gjithashtu është e dobishme të:

• Identifikoni dhe shënoni qelizat që kanë vetëm një përgjigje të mundshme.
• Shkruani shifra më të vogla në këndin e sipërm djathtas dhe fshijini kur të përjashtohen.
• Përdorni intervale të vlerave të mundshme për qelizat e pasigurta — për shembull, shkruani “1–3” ose “4–5” në këndin e qelizës.
• Kujtoni që te zbritja dhe pjesëtimi renditja e shifrave në grup nuk është gjithmonë e përcaktuar. E rëndësishme është që rezultati të jetë një numër i plotë pozitiv.

Mësimi i lojës KenKen është pothuajse po aq i lehtë sa loja me kryqe dhe rrethe, dhe shumë më i thjeshtë se shah apo tavëll. Por të fitosh në KenKen — sidomos në tabela më të mëdha se 6×6 — është shumë më e vështirë. Kjo kërkon përqendrim të mirë, logjikë, kujtesë dhe aftësi për të kryer me shpejtësi veprime aritmetike mendërisht: mbledhje, zbritje, shumëzim dhe pjesëtim.