KenKen na spletu, brezplačno

Japonska je znana po svojih edinstvenih matematičnih miselnih igrah: sudoku, kakuro, hitori in mnogih drugih. Med njimi je tudi KenKen — klasična igra, ki temelji na številčni mreži in vključuje seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje.

Včasih se za to uganko uporabljajo tudi alternativna imena — Calcudoku ali Mathdoku — zlasti kadar avtorji nimajo pravice do uporabe registriranih blagovnih znamk KenKen ali KenDoku.

Ta uganka razvija logično mišljenje in pozornost ter na nek način spominja na biljard in šah: bolj kot premišljeno načrtuješ vsak naslednji korak in razmisliš o vseh možnih možnostih, večje so tvoje možnosti za zmago!

Zgodovina igre

KenKen je razmeroma nova logična igra, stara nekaj več kot 20 let. Sprva je bila ustvarjena kot matematična vaja za razvijanje logičnega razmišljanja in koncentracije. Ustvaril jo je japonski učitelj Tetsuya Miyamoto, ki jo je leta 2004 začel uporabljati pri pouku.

Uganka je bila opisana v številnih učbenikih in poljudnih publikacijah, leta 2007 pa je pritegnila pozornost Roberta Fuhrerja — lastnika podjetja Nextoy, ki je sodeloval pri promociji številnih znanih iger, kot sta Crocodile Dentist in Gator Golf.

Navdihnjen z izobraževalnim potencialom igre KenKen je Fuhrer v njej videl ne le zabavo, temveč tudi orodje, s katerim se lahko otroci in odrasli učijo matematike skozi igro. To je pomenilo začetek nove ere miselnih iger, kjer se logika in zabava združita v enem formatu. Zaradi univerzalnih pravil in preprostega učenja je KenKen pridobil priznanje ne le med pedagogi, temveč tudi med širšo javnostjo igralcev, ki iščejo intelektualne izzive.

Robert Fuhrer je uganko patentiral pod imenom KenKen, ki je še danes registrirana blagovna znamka podjetja Nextoy. Skupaj s priznanim šahistom Davidom Levyjem je prepričal britanski časopis The Times, da jo začne objavljati. Leta 2008 sta najprej britanski The Times, nato pa še ameriški The New York Times začela tiskati nove KenKen uganke, ki so hitro postale priljubljene v Evropi in Severni Ameriki ter navdušile kritike s svojo globino in raznolikostjo.

Pojav igre KenKen v mednarodnem tisku ni pomenil le priznanja igralne skupnosti, temveč je spodbudil tudi nastanek številnih prilagoditev. Igra je hitro vstopila v izobraževalno okolje — od osnovnih šol do univerz — in se široko razširila po spletu.

Leta 2014 je Nextoy podpisal pogodbo z Global Eagle Entertainment, leta 2015 pa še z nemško založbo Spiegel. To je pomenilo novo fazo razvoja igre KenKen, ki je postala dostopna ne le v tiskani, temveč tudi v digitalni obliki. Do danes jo je objavilo več kot 200 založnikov po vsem svetu, več kot 30 000 učiteljev v Združenih državah Amerike pa jo vključuje v svoje izobraževalne programe.

Zanimivosti

• Glavni namen igre KenKen ni zabava, temveč izobraževanje. Od leta 2009 je KenKen Classroom uradno vključen v izobraževalne programe, desettisoče učiteljev po vsem svetu pa redno prejema nove uganke za osnovnošolske in srednješolske učence. Sprva so jih pripravljali strokovnjaki, danes pa to nalogo uspešno opravlja umetna inteligenca.
• Po vsem svetu je bilo prodanih več kot 3 milijone knjig, posvečenih igri KenKen — od zbirk ugank do učbenikov in didaktičnih gradiv. Te izdaje so bile razširjene v različnih državah in prevedene v več kot 15 jezikov.
• Od leta 2010 v New Yorku vsako leto potekajo turnirji v KenKen, odprti za igralce vseh starosti in ravni znanja. Največ zmag so dosegli udeleženci iz ZDA, Indije in Združenih arabskih emiratov.
• Nosilec avtorskih pravic igre — podjetje Nextoy — uradno sodeluje z Nacionalnim svetom učiteljev matematike in sodeluje pri razvoju aplikacij, namenjenih razvijanju logičnega mišljenja in matematičnih spretnosti.
• V nekaterih državah, kot so Indija, Združeno kraljestvo in Avstralija, je KenKen postal del obšolskih programov, namenjenih spodbujanju razvoja STEM veščin pri učencih.

Danes se igra KenKen po vsem svetu — od Japonske do Združenih držav Amerike. Tako kot pri številnih drugih japonskih številskih miselnih igrah se tudi tukaj stopnja zahtevnosti povečuje sorazmerno z velikostjo mreže, kar omogoča, da igrajo tako začetniki kot izkušeni igralci.

Preizkusi se v igri KenKen in začni igrati brezplačno na spletu — to je odličen način za vadbo možganov in hkrati zabavo!

V japonščini »ken« (賢) pomeni »modrost«, »kenken« pa se včasih prevaja kot »modrost na kvadrat«. To zelo dobro odraža značaj igre, saj je uradno dokazano, da spodbuja pozornost, spomin in logično razmišljanje. Pravila igre KenKen so hkrati precej preprosta in jih je mogoče razumeti v nekaj minutah.

Zaradi svoje vsestranskosti se KenKen uporablja ne le v izobraževalnih ustanovah, temveč tudi v družinskem krogu kot zabaven in koristen način preživljanja skupnega časa. Starši to igro pogosto ponudijo otrokom kot alternativo elektronskim napravam ali televiziji.

Psihologi poudarjajo, da redno igranje igre KenKen pomaga razvijati sposobnosti zaporednega mišljenja, izboljšuje koncentracijo in krepi matematično intuicijo. Poleg tega številni strokovnjaki za nevropsihologijo takšne miselne uganke obravnavajo kot sredstvo za preprečevanje starostno pogojenih kognitivnih motenj. Zato je igra enako primerna tako za šolarje kot za starejše ljudi.

Pravila igre

KenKen se igra na kvadratni igralni mreži z mrežnimi polji: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. Če lahko začetnik zlahka reši mrežo 3×3, je zmaga na mreži 9×9 pogosto zahtevna tudi za poklicne matematike. Znotraj mreže so polja razdeljena v skupine različnih velikosti — od enega do več kvadratkov. Vsaka skupina je označena z debelo črto in ima lahko obliko kvadrata, pravokotnika ali črke L.

Cilj igre je zapolniti prazna polja s številkami tako, da se nobena številka ne ponovi v nobeni vrstici ali stolpcu. Poleg tega morajo številke v vsaki skupini tvoriti ciljno vrednost z uporabo določene matematične operacije — seštevanja ali odštevanja. V zahtevnejših različicah igre KenKen se uporabljata tudi množenje in deljenje. Operacija je navedena skupaj s ciljno številko in določa pravilo za izpolnjevanje skupine.

Na primer: v linearni skupini 1×3 z operacijo seštevanja in ciljem 6 v mreži 4×4 so pravilne številke 1, 2 in 3. Torej: 1 + 2 + 3 = 6. Številke se lahko ponovijo v isti skupini, če niso v isti vrstici ali stolpcu. Na primer v kvadratnih skupinah 2×2 ali v skupinah v obliki črke L (z vrtenjem). Pravila igre lahko povzamemo kot seznam. Za zmago je treba hkrati izpolniti naslednje pogoje:

• Vsaka vrstica mora vsebovati vsako številko le enkrat.
• Vsak stolpec mora vsebovati vsako številko le enkrat.
• Vsaka skupina polj (označena z debelo črto) mora vsebovati številke, ki s podano matematično operacijo — seštevanje, odštevanje, množenje ali deljenje — dosežejo ciljno vrednost.

Tretje pravilo KenKen bistveno loči od sudoka, kjer ponavljanje številk v označenih območjih ni dovoljeno. Enocelične skupine — torej skupine, ki jih sestavlja samo eno polje — ne zahtevajo matematične operacije. Te se pustijo prazne do konca igre, ko se manjkajoča številka določi z metodo izključevanja.

Vredno je omeniti tudi, da je KenKen lahko koristen ne le za individualno reševanje, temveč tudi za skupinsko delo. Na nekaterih šolah potekajo ekipna tekmovanja, pri katerih učenci skupaj rešujejo isto uganko, razpravljajo o strategiji in delijo logične sklepe. Tako razvijajo komunikacijske in timske spretnosti.

Namigi za igro

Prvih nekaj iger KenKen je lahko zahtevnih, tudi če izberete najpreprostejšo mrežo 3×3. A z izkušnjami boste začeli najti pravilne rešitve skoraj brez truda — zahvaljujoč logiki in pozornosti. Najpomembneje je, da pred vsako potezo preverite, ali so izpolnjeni vsi trije pogoji, opisani zgoraj. Za hitrejši uspeh je koristno tudi:

• Poiščite in označite polja, kjer obstaja le ena možna rešitev.
• Zapišite manjše številke v zgornji desni kot in jih prečrtajte, ko jih izključite.
• Za negotova polja uporabite razpone možnih vrednosti — na primer zapišite „1–3“ ali „4–5“ v kotu polja.
• Zapomnite si, da pri odštevanju in deljenju vrstni red številk v skupini ni vedno določen. Pomembno je, da je rezultat pozitivno celo število.

Naučiti se igrati KenKen je skoraj tako enostavno kot igra križcev in krožcev, in precej lažje kot šah ali backgammon. Toda zmagati v KenKen — zlasti na mrežah večjih od 6×6 — je veliko težje. Potrebna sta dobra koncentracija, logika, spomin ter sposobnost hitrega računanja v mislih: seštevanja, odštevanja, množenja in deljenja.