KenKen ონლაინი, უფასო

იაპონია ცნობილია თავისი უნიკალური მათემატიკური თავსატეხებით: სუდოკუ, კაკურო, ჰიტორი და მრავალი სხვა. ამ ჩამონათვალში შედის კენკენიც — კლასიკური თამაში რიცხვით ბადეზე, რომელშიც გამოიყენება შეკრების, გამოკლების, გამრავლების და გაყოფის ოპერაციები.

ზოგჯერ ამ თავსატეხის აღსანიშნავად იყენებენ ალტერნატიულ სახელებს — Calcudoku ან Mathdoku — განსაკუთრებით იმ შემთხვევებში, როდესაც ავტორებს არ აქვთ უფლება გამოიყენონ რეგისტრირებული სავაჭრო ნიშნები KenKen ან KenDoku.

ეს თავსატეხი ავითარებს ლოგიკას და ყურადღებას და რაღაცით ბილიარდსა და ჭადრაკს წააგავს: რაც უფრო უკეთესად დაგეგმავთ თითოეულ შემდეგ ნაბიჯს და გაითვალისწინებთ ყველა შესაძლო ვარიანტს, მით მეტი შანსი გაქვთ გამარჯვებაზე!

თამაშის ისტორია

კენკენი შედარებით ახალი ლოგიკური თამაშია, რომელიც დაახლოებით 20 წელზე მეტს ითვლის. თავდაპირველად იგი შეიქმნა როგორც მათემატიკური სავარჯიშო ლოგიკური აზროვნებისა და კონცენტრაციის გასავითარებლად. თამაშის ავტორია იაპონელი მასწავლებელი ტეცუია მიამოტო, რომელმაც 2004 წელს მისი გამოყენება სკოლაში დაიწყო.

თავსატეხი აღწერილი იყო სხვადასხვა სახელმძღვანელოსა და პოპულარულ გამოცემებში, და 2007 წელს მას ყურადღება მიაქცია რობერტ ფიურერმა — კომპანია Nextoy-ის მფლობელმა, რომელიც ისეთი ცნობილი თამაშების პოპულარიზაციაში მონაწილეობდა, როგორებიცაა Crocodile Dentist და Gator Golf.

კენკენის საგანმანათლებლო პოტენციალით შთაგონებულმა ფიურერმა მასში არა მხოლოდ გართობა, არამედ ინსტრუმენტი დაინახა, რომელიც ბავშვებსა და დიდებს თამაშის მეშვეობით ასწავლის მათემატიკას. ეს გახდა ახალი ეპოქის დასაწყისი თავსატეხების სამყაროში, სადაც ლოგიკა და სახალისო ელემენტები ერთ ფორმატში ერთიანდება. უნივერსალური წესებისა და მარტივი ათვისების წყალობით, კენკენმა აღიარება მოიპოვა არა მხოლოდ პედაგოგებს შორის, არამედ ფართო აუდიტორიაში — მათ შორის, ვინც ინტელექტუალურ გამოწვევებს ეძებს.

რობერტ ფიურერმა დააპატენტა ეს თავსატეხი სახელწოდებით KenKen, რომელიც დღესაც Nextoy-ის სავაჭრო ნიშანია, და ცნობილ მოჭადრაკე დევიდ ლევისთან ერთად დაარწმუნა ბრიტანული გამოცემა The Times, რომ თამაში დაებეჭდათ. 2008 წელს ჯერ The Times-მა დიდ ბრიტანეთში, შემდეგ კი The New York Times-მა ამერიკაში დაიწყო კენკენის გამოცემა, რაც ძალიან მალე პოპულარული გახდა ევროპასა და ჩრდილოეთ ამერიკაში და კრიტიკოსები დაატყვევა თავისი სიღრმითა და მრავალფეროვნებით.

კენკენის გამოჩენა საერთაშორისო მედიაში ნიშნავდა არა მხოლოდ სათამაშო საზოგადოების აღიარებას, არამედ ბიძგს აძლევდა მრავალ ადაპტაციას. თამაში სწრაფად გავრცელდა საგანმანათლებლო სივრცეში — დაწყებითი სკოლებიდან უნივერსიტეტებამდე — და ინტერნეტშიც ფართოდ გავრცელდა.

2014 წელს Nextoy-მა გააფორმა ხელშეკრულება Global Eagle Entertainment-თან, ხოლო 2015 წელს — გერმანიის წამყვან გამომცემლობა Spiegel-თან. ეს გახდა კენკენის განვითარების ახალი ეტაპი, რომელმაც თამაში როგორც ბეჭდური, ისე ციფრული ფორმატით გახადა ხელმისაწვდომი. დღემდე ის 200-ზე მეტმა გამომცემლობამ გამოაქვეყნა მთელ მსოფლიოში, ხოლო 30 000-ზე მეტმა მასწავლებელმა მხოლოდ შეერთებულ შტატებში თამაშს ადგილი მისცა სასწავლო პროგრამაში.

საინტერესო ფაქტები

• კენკენის მთავარი დანიშნულება გასართობი კი არა, საგანმანათლებლო მიზანია. 2009 წლიდან KenKen Classroom ოფიციალურად არის ინტეგრირებული სასწავლო პროგრამებში და ათიათასობით მასწავლებელი მთელ მსოფლიოში რეგულარულად იღებს ახალ თავსატეხებს დაწყებითი და საშუალო კლასებისთვის. თავდაპირველად თავსატეხებს პროფესიონალები ქმნიდნენ, მაგრამ დღეს ამ საქმეს ხელოვნური ინტელექტი წარმატებით ასრულებს.
• კენკენს მიეძღვნა 3 მილიონზე მეტი გაყიდული წიგნი მსოფლიოს მასშტაბით — მათ შორისაა თავსატეხების კრებულები, სახელმძღვანელოები და სასწავლო მასალები. ეს გამოცემები თარგმნილია 15-ზე მეტ ენაზე და გავრცელებულია სხვადასხვა ქვეყანაში.
• 2010 წლიდან ნიუ-იორკში ყოველწლიურად ტარდება კენკენის ჩემპიონატები, რომლებშიც მონაწილეობის მიღება შეუძლიათ ყველა ასაკისა და დონის მოთამაშეებს. ყველაზე მეტი გამარჯვება მიეკუთვნება მონაწილეებს აშშ-დან, ინდოეთიდან და არაბეთის გაერთიანებული საამიროებიდან.
• თამაშის უფლებების მფლობელი კომპანია Nextoy ოფიციალურად თანამშრომლობს მათემატიკის ეროვნული პედაგოგიური საბჭოსთან და მონაწილეობს ისეთი აპლიკაციების შექმნაში, რომლებიც ლოგიკასა და მათემატიკურ უნარებს ავითარებს.
• ზოგიერთ ქვეყანაში, როგორიცაა ინდოეთი, დიდი ბრიტანეთი და ავსტრალია, კენკენი არის სკოლისგარეშე პროგრამების ნაწილი, რომლებიც ხელს უწყობს STEM უნარების განვითარებას მოსწავლეებში.

დღეს კენკენს თამაშობენ მთელ მსოფლიოში — იაპონიიდან ამერიკის შეერთებულ შტატებამდე. ისევე როგორც ბევრი სხვა იაპონური რიცხვითი თავსატეხი, კენკენიც რთულდება ბადის ზომის მატებასთან ერთად, რაც თამაშს საინტერესოს ხდის როგორც დამწყებთათვის, ისე პროფესიონალებისთვის.

სცადეთ თქვენი ძალები კენკენში და დაიწყეთ ონლაინ თამაში უფასოდ — ეს გონების ვარჯიშისა და გართობის შესანიშნავი გზაა!

იაპონურად სიტყვა „კენ“ (賢) ნიშნავს „სიბრძნეს“, ხოლო „კენკენი“ ზოგჯერ ითარგმნება როგორც „სიბრძნე კვადრატში“. ეს ზუსტად ასახავს თამაშის ხასიათს, რადგან ოფიციალურად დადასტურებულია, რომ ის ავითარებს ყურადღებას, მეხსიერებასა და ლოგიკურ აზროვნებას. ამასთანავე, კენკენის წესები საკმაოდ მარტივია და რამდენიმე წუთში მარტივად გასაგები ხდება.

მისი უნივერსალურობის წყალობით, კენკენს იყენებენ არა მხოლოდ საგანმანათლებლო დაწესებულებებში, არამედ ოჯახში, როგორც ერთობლივი დროის გატარების სახალისო და სასარგებლო საშუალებას. მშობლები ხშირად სთავაზობენ ამ თამაშს შვილებს როგორც ალტერნატივას გაჯეტებისა და ტელევიზორისთვის.

ფსიქოლოგები აღნიშნავენ, რომ კენკენის რეგულარული თამაში ეხმარება თანმიმდევრული აზროვნების უნარების განვითარებაში, ამაღლებს კონცენტრაციას და აძლიერებს მათემატიკურ ინტუიციას. უფრო მეტიც, ნეიროფსიქოლოგიის ბევრი სპეციალისტი ასეთ თავსატეხებს მიიჩნევს ასაკთან დაკავშირებული კოგნიტიური პრობლემების პრევენციის საშუალებად. ამიტომ ეს თამაში თანაბრად მნიშვნელოვანია როგორც სკოლის მოსწავლეებისთვის, ისე უფროსი თაობისთვის.

თამაშის წესები

კენკენი თამაშდება კვადრატულ ქსელზე, რომელიც შედგება უჯრედებისგან: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. თუ ახალბედა მოთამაშე მარტივად გაუმკლავდება 3×3 ზომის თავსატეხს, 9×9-ზე გამარჯვება ხშირად სირთულესაც კი წარმოადგენს პროფესიონალი მათემატიკოსებისთვის. უჯრედები ქსელში იყოფა სხვადასხვა ზომის ჯგუფებად — ერთი ან რამდენიმე უჯრედისგან. თითოეული ჯგუფი გამოყოფილია სქელი ხაზით და შეიძლება იყოს კვადრატის, მართკუთხედის ან L-ს ფორმის.

თამაშის მიზანია ცარიელი უჯრედები შეივსოს ციფრებით ისე, რომ არცერთ მწკრივსა და სვეტში არ მოხდეს მათი გამეორება. ამასთან, თითოეული ჯგუფის შიგნით ციფრებმა უნდა მისცენ განსაზღვრული რიცხვობრივი შედეგი მითითებული მათემატიკური ოპერაციის გამოყენებით — შეკრება ან გამოკლება. უფრო რთულ ვერსიებში ასევე გამოიყენება გამრავლება და გაყოფა. ოპერაცია მითითებულია მიზნობრივ რიცხვთან ერთად და განსაზღვრავს ჯგუფის შევსების წესს.

მაგალითად, 1×3 ზომის ხაზოვან ჯგუფში, სადაც მოცემულია შეკრების ოპერაცია და მიზნობრივი რიცხვია 6, სწორია ციფრები 1, 2 და 3. ანუ: 1 + 2 + 3 = 6. ერთსა და იმავე ჯგუფში ციფრების გამეორება დასაშვებია იმ შემთხვევაში, თუ ისინი არ არიან ერთ მწკრივსა ან სვეტში. ეს შესაძლებელია, მაგალითად, 2×2 ჯგუფებში ან მობრუნებულ L-ფორმის ჯგუფებში. წესები შეიძლება ჩამოყალიბდეს სიის სახით. მოსაგებად აუცილებელია ამ პირობების ერთდროული შესრულება:

• თითოეულ მწკრივში უნდა იყოს თითოეული ციფრი მხოლოდ ერთხელ.
• თითოეულ სვეტში უნდა იყოს თითოეული ციფრი მხოლოდ ერთხელ.
• თითოეული ჯგუფი (სქელი ხაზით გამოყოფილი) უნდა შეიცავდეს ისეთ ციფრებს, რომლებიც ოპერაციის — შეკრება, გამოკლება, გამრავლება ან გაყოფა — გამოყენებით იძლევიან საჭირო შედეგს.

მესამე წესი კენკენს მნიშვნელოვნად განასხვავებს სუდოკუსგან, სადაც აკრძალულია ციფრების გამეორება გამოყოფილ ზონებში. რაც შეეხება ერთუჯრედიან ჯგუფებს — ანუ ისეთ ჯგუფებს, რომლებიც შედგება მხოლოდ ერთი უჯრედისგან — მათზე მათემატიკური ოპერაციები არ ვრცელდება. შესაბამისად, ეს უჯრედები რჩება ცარიელი თამაშის ბოლომდე და საბოლოოდ ივსება გამორიცხვის მეთოდით.

ასევე უნდა აღინიშნოს, რომ კენკენი სასარგებლოა არა მხოლოდ ინდივიდუალური, არამედ ჯგუფური მუშაობისთვისაც. ზოგ სკოლაში ტარდება გუნდური შეჯიბრებები, სადაც მოსწავლეები ერთად ხსნიან ერთსა და იმავე თავსატეხს, განიხილავენ სტრატეგიებს და აზიარებენ ლოგიკურ მსჯელობებს. ეს ხელს უწყობს კომუნიკაციისა და თანამშრომლობის უნარების განვითარებას.

თამაშის რჩევები

პირველი რამდენიმე პარტია კენკენში შეიძლება რთულად მოგეჩვენოთ, თუნდაც აირჩიოთ ყველაზე მარტივი 3×3 ბადე. თუმცა გამოცდილებასთან ერთად, სწორ გადაწყვეტილებებს თითქმის დაუფიქრებლადაც კი იპოვით — ლოგიკისა და ყურადღების წყალობით. ყველაზე მნიშვნელოვანია, რომ ყოველი სვლის წინ გადაამოწმოთ, სრულდება თუ არა ყველა სამი ზემოთ ჩამოთვლილი პირობა. სწრაფი წარმატების მისაღწევად ასევე სასარგებლოა:

• მოიძიოთ და მონიშნოთ უჯრედები, რომელშიც მხოლოდ ერთი შესაძლო პასუხი არსებობს.
• შეიტანოთ მცირე ციფრები უჯრედის ზედა მარჯვენა კუთხეში და წაშალოთ ისინი გამორიცხვის პროცესში.
• გამოიყენოთ შესაძლო მნიშვნელობათა შუალედი იმ უჯრედებისთვის, რომელთა მიმართაც არ ხართ დარწმუნებული — მაგალითად, ჩაწეროთ „1–3“ ან „4–5“ კუთხეში.
• დაიმახსოვრეთ, რომ გამოკლებისა და გაყოფისას ციფრების მიმდევრობა ყოველთვის განსაზღვრული არ არის — მთავარია, შედეგი იყოს დადებითი მთელი რიცხვი.

კენკენის სწავლა თითქმის ისეთივე მარტივია, როგორც ჯვარზე-ნოლები, და გაცილებით მარტივი, ვიდრე ჭადრაკი ან ნარდი. მაგრამ კენკენში გამარჯვება — განსაკუთრებით 6×6-ზე დიდ ბადეებზე — ბევრად უფრო რთულია. საჭიროა კარგი კონცენტრაცია, ლოგიკა, მეხსიერება და გონებაში სწრაფად არითმეტიკული ოპერაციების შესრულების უნარი: შეკრება, გამოკლება, გამრავლება და გაყოფა.