KenKen διαδικτυακά, δωρεάν

Η Ιαπωνία είναι γνωστή για τους μοναδικούς της μαθηματικούς γρίφους: σουντόκου, κακούρο, χιτόρι και πολλούς άλλους. Σε αυτήν τη λίστα περιλαμβάνεται και το KenKen — ένα κλασικό παιχνίδι βασισμένο σε αριθμητικό πλέγμα, στο οποίο χρησιμοποιούνται οι πράξεις της πρόσθεσης, της αφαίρεσης, του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης.

Μερικές φορές χρησιμοποιούνται εναλλακτικές ονομασίες για αυτόν τον γρίφο — Calcudoku ή Mathdoku — ιδιαίτερα όταν οι δημιουργοί δεν έχουν τα δικαιώματα χρήσης των καταχωρημένων εμπορικών σημάτων KenKen ή KenDoku.

Αυτός ο γρίφος ενισχύει τη λογική σκέψη και την προσοχή και θυμίζει κάπως το μπιλιάρδο και το σκάκι: όσο καλύτερα σχεδιάζετε κάθε επόμενη κίνηση, λαμβάνοντας υπόψη όλες τις πιθανές επιλογές, τόσο περισσότερες είναι οι πιθανότητες να νικήσετε!

Ιστορία του παιχνιδιού

Το KenKen είναι ένα σχετικά νέο λογικό παιχνίδι, με ιστορία λίγο μεγαλύτερη από 20 χρόνια. Αρχικά δημιουργήθηκε ως μαθηματικό εργαλείο για την ανάπτυξη της λογικής σκέψης και της συγκέντρωσης. Δημιουργός του παιχνιδιού είναι ο Ιάπωνας δάσκαλος Τετσούγια Μιγιαμότο, ο οποίος άρχισε να το χρησιμοποιεί στις σχολικές του τάξεις το 2004.

Ο γρίφος περιγράφηκε σε αρκετά διδακτικά βιβλία και εκλαϊκευμένα έντυπα, και το 2007 τράβηξε την προσοχή του Ρόμπερτ Φίρερ — ιδιοκτήτη της εταιρείας Nextoy, ο οποίος είχε συμβάλει στην προώθηση πολλών γνωστών παιχνιδιών, όπως το Crocodile Dentist και το Gator Golf.

Εμπνευσμένος από τις εκπαιδευτικές δυνατότητες του KenKen, ο Φίρερ το είδε όχι απλώς ως διασκέδαση, αλλά ως εργαλείο ικανό να διδάξει μαθηματικά σε παιδιά και ενήλικες μέσα από το παιχνίδι. Αυτό αποτέλεσε την αρχή μιας νέας εποχής για τους γρίφους, στην οποία η λογική και η ψυχαγωγία συνδυάζονται σε μία ενιαία μορφή. Χάρη στους καθολικούς κανόνες και την ευκολία εκμάθησης, το KenKen απέσπασε την αναγνώριση τόσο από εκπαιδευτικούς όσο και από το ευρύ κοινό των παικτών που αναζητούν πνευματικές προκλήσεις.

Ο Ρόμπερτ Φίρερ κατοχύρωσε με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας τον γρίφο με την ονομασία KenKen, η οποία παραμένει μέχρι σήμερα εμπορικό σήμα της εταιρείας Nextoy, και μαζί με τον γνωστό σκακιστή Ντέιβιντ Λέβι έπεισε τη βρετανική εφημερίδα The Times να το δημοσιεύσει. Το 2008, αρχικά η βρετανική The Times και στη συνέχεια η αμερικανική The New York Times άρχισαν να δημοσιεύουν νέους γρίφους KenKen, οι οποίοι γρήγορα απέκτησαν δημοτικότητα στην Ευρώπη και τη Βόρεια Αμερική και εντυπωσίασαν τους κριτικούς με το βάθος και την ποικιλομορφία τους.

Η εμφάνιση του KenKen στον διεθνή τύπο δεν σήμανε μόνο την αναγνώριση από την κοινότητα των παικτών, αλλά και έδωσε ώθηση στην ανάπτυξη πολυάριθμων παραλλαγών. Το παιχνίδι εντάχθηκε γρήγορα στο εκπαιδευτικό περιβάλλον — από τα δημοτικά σχολεία έως τα πανεπιστήμια — και διαδόθηκε ευρέως στο διαδίκτυο.

Το 2014, η Nextoy υπέγραψε συμφωνία με την Global Eagle Entertainment και το 2015 με τον μεγάλο γερμανικό εκδοτικό οίκο Spiegel. Αυτή ήταν μια νέα φάση στην ανάπτυξη του KenKen, το οποίο πλέον διανέμεται τόσο σε έντυπη όσο και σε ψηφιακή μορφή. Μέχρι σήμερα, περισσότερα από 200 εκδοτικά μέσα σε όλο τον κόσμο το έχουν δημοσιεύσει, και περισσότεροι από 30.000 εκπαιδευτικοί μόνο στις Ηνωμένες Πολιτείες το χρησιμοποιούν στα εκπαιδευτικά τους προγράμματα.

Ενδιαφέροντα στοιχεία

• Η βασική χρήση του KenKen δεν είναι ψυχαγωγική, αλλά εκπαιδευτική. Από το 2009, το KenKen Classroom έχει επισήμως ενταχθεί στα εκπαιδευτικά προγράμματα και δεκάδες χιλιάδες δάσκαλοι παγκοσμίως λαμβάνουν τακτικά νέους γρίφους για μαθητές δημοτικού και γυμνασίου. Αρχικά, τη δημιουργία τους αναλάμβαναν ειδικοί, όμως σήμερα αυτή τη δουλειά εκτελεί με επιτυχία η τεχνητή νοημοσύνη.
• Έχουν πωληθεί πάνω από 3 εκατομμύρια βιβλία αφιερωμένα στο KenKen — από συλλογές γρίφων μέχρι εκπαιδευτικά εγχειρίδια και διδακτικό υλικό. Αυτές οι εκδόσεις έχουν διαδοθεί ευρέως και έχουν μεταφραστεί σε περισσότερες από 15 γλώσσες.
• Από το 2010, διοργανώνονται κάθε χρόνο τουρνουά KenKen στη Νέα Υόρκη, ανοιχτά σε παίκτες όλων των ηλικιών και επιπέδων. Τις περισσότερες νίκες τις έχουν κατακτήσει συμμετέχοντες από τις ΗΠΑ, την Ινδία και τα Ηνωμένα Αραβικά Εμιράτα.
• Η δικαιούχος εταιρεία — Nextoy — συνεργάζεται επίσημα με το Εθνικό Συμβούλιο Καθηγητών Μαθηματικών και συμμετέχει στην ανάπτυξη εφαρμογών με στόχο την ενίσχυση της λογικής σκέψης και των μαθηματικών δεξιοτήτων.
• Σε ορισμένες χώρες, όπως η Ινδία, το Ηνωμένο Βασίλειο και η Αυστραλία, το KenKen έχει ενταχθεί σε εξωσχολικά προγράμματα που στοχεύουν στην προώθηση των δεξιοτήτων STEM στους μαθητές.

Σήμερα, το KenKen παίζεται σε ολόκληρο τον κόσμο — από την Ιαπωνία έως τις Ηνωμένες Πολιτείες. Όπως και με πολλούς άλλους ιαπωνικούς αριθμητικούς γρίφους, η δυσκολία αυξάνεται αναλογικά με το μέγεθος του πίνακα, γεγονός που επιτρέπει σε αρχάριους και προχωρημένους παίκτες να απολαύσουν την πρόκληση.

Δοκιμάστε τις ικανότητές σας με το KenKen και ξεκινήστε να παίζετε δωρεάν στο διαδίκτυο — είναι ένας εξαιρετικός τρόπος να γυμνάσετε το μυαλό σας και να διασκεδάσετε ταυτόχρονα!

Στα ιαπωνικά, «ken» (賢) σημαίνει «σοφία» και το «kenken» μερικές φορές μεταφράζεται ως «σοφία στο τετράγωνο». Αυτό αντανακλά τέλεια τον χαρακτήρα του παιχνιδιού, καθώς έχει αποδειχθεί επίσημα ότι βοηθά στην ανάπτυξη της προσοχής, της μνήμης και της λογικής σκέψης. Ταυτόχρονα, οι κανόνες του KenKen είναι αρκετά απλοί και μπορούν να κατανοηθούν μέσα σε λίγα λεπτά.

Χάρη στην ευελιξία του, το KenKen χρησιμοποιείται όχι μόνο σε εκπαιδευτικά περιβάλλοντα, αλλά και στο οικογενειακό πλαίσιο, ως ένας διασκεδαστικός και ωφέλιμος τρόπος για να περάσουν ποιοτικό χρόνο μαζί. Οι γονείς συχνά προσφέρουν αυτό το παιχνίδι στα παιδιά τους ως εναλλακτική λύση στις ηλεκτρονικές συσκευές ή στην τηλεόραση.

Οι ψυχολόγοι τονίζουν ότι η τακτική εξάσκηση στο KenKen βοηθά στην ανάπτυξη διαδοχικής σκέψης, ενισχύει τη συγκέντρωση και καλλιεργεί τη μαθηματική διαίσθηση. Επιπλέον, πολλοί ειδικοί στη νευροψυχολογία θεωρούν τέτοιου είδους γρίφους ως ένα προληπτικό μέτρο για τη γνωστική εξασθένηση που σχετίζεται με την ηλικία. Αυτό καθιστά το παιχνίδι εξίσου κατάλληλο τόσο για μαθητές όσο και για ηλικιωμένους.

Κανόνες του παιχνιδιού

Το KenKen παίζεται σε τετράγωνο πίνακα με κελιά: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. Ένας αρχάριος μπορεί εύκολα να λύσει ένα παζλ 3×3, ενώ η νίκη σε πίνακα 9×9 συχνά είναι δύσκολη ακόμη και για επαγγελματίες μαθηματικούς. Στον πίνακα, τα κελιά χωρίζονται σε ομάδες διαφόρων μεγεθών — από ένα έως πολλά κελιά. Κάθε ομάδα περιβάλλεται από παχιά γραμμή και μπορεί να έχει σχήμα τετραγώνου, ορθογωνίου ή γράμματος L.

Σκοπός του παιχνιδιού είναι να συμπληρωθούν τα κενά κελιά με ψηφία, έτσι ώστε να μην υπάρχουν επαναλήψεις ούτε οριζόντια ούτε κάθετα. Επιπλέον, τα ψηφία μέσα σε κάθε ομάδα πρέπει να δίνουν έναν συγκεκριμένο στόχο μέσω της καθορισμένης μαθηματικής πράξης — πρόσθεσης ή αφαίρεσης. Σε πιο σύνθετες εκδοχές του KenKen μπορεί επίσης να χρησιμοποιούνται πολλαπλασιασμός και διαίρεση. Η πράξη αναγράφεται μαζί με τον αριθμό-στόχο και καθορίζει τον κανόνα για τη συμπλήρωση της ομάδας.

Για παράδειγμα, σε μια γραμμική ομάδα 1×3 με πράξη πρόσθεσης και στόχο 6 σε παζλ 4×4, οι σωστοί αριθμοί είναι 1, 2 και 3. Δηλαδή: 1 + 2 + 3 = 6. Τα ψηφία μπορεί να επαναλαμβάνονται μέσα στην ίδια ομάδα, εφόσον δεν βρίσκονται στην ίδια γραμμή ή στήλη. Για παράδειγμα, σε ομάδες 2×2 ή σε ομάδες σχήματος L (με περιστροφή). Έτσι, οι κανόνες του παιχνιδιού μπορούν να παρουσιαστούν ως λίστα. Για να κερδίσει κανείς, πρέπει ταυτόχρονα να πληρούνται οι εξής προϋποθέσεις:

• Κάθε γραμμή πρέπει να περιέχει κάθε ψηφίο μόνο μία φορά.
• Κάθε στήλη πρέπει να περιέχει κάθε ψηφίο μόνο μία φορά.
• Κάθε ομάδα κελιών (περιβαλλόμενη από παχιά γραμμή) πρέπει να περιέχει ψηφία που επιτυγχάνουν τον καθορισμένο στόχο με τη χρήση της υποδεικνυόμενης μαθηματικής πράξης: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός ή διαίρεση.

Το τρίτο σημείο διαχωρίζει σαφώς το KenKen από το Sudoku, στο οποίο δεν επιτρέπεται η επανάληψη ψηφίων μέσα στις επισημασμένες περιοχές. Όσον αφορά τα μονά κελιά — ομάδες που αποτελούνται μόνο από ένα κελί — σε αυτές δεν εφαρμόζονται μαθηματικές πράξεις. Επομένως, παραμένουν κενές μέχρι το τέλος του παιχνιδιού, ώστε να συμπληρωθούν με τον σωστό αριθμό μέσω της μεθόδου του αποκλεισμού.

Αξίζει επίσης να σημειωθεί ότι το KenKen μπορεί να είναι χρήσιμο όχι μόνο για ατομική εξάσκηση, αλλά και για ομαδική εργασία. Σε ορισμένα σχολεία διοργανώνονται ομαδικοί διαγωνισμοί, στους οποίους οι μαθητές λύνουν το ίδιο παζλ συλλογικά, συζητώντας στρατηγικές και μοιράζοντας λογικές σκέψεις. Αυτό ενισχύει τις δεξιότητες επικοινωνίας και συνεργασίας.

Συμβουλές για το παιχνίδι

Οι πρώτες παρτίδες του KenKen μπορεί να φαίνονται δύσκολες, ακόμα και με τον απλούστερο πίνακα 3×3. Όμως όσο προχωράτε στο παιχνίδι, θα αρχίσετε να βρίσκετε τις σωστές λύσεις σχεδόν χωρίς κόπο — χάρη στη λογική και την προσοχή. Το πιο σημαντικό είναι να ελέγχετε, πριν από κάθε κίνηση, αν πληρούνται και οι τρεις προαναφερθείσες προϋποθέσεις. Για να επιτύχετε γρήγορα, είναι επίσης σημαντικό:

• Να βρίσκετε και να σημειώνετε τα κελιά που έχουν μόνο μία δυνατή απάντηση.
• Να γράφετε μικρότερους αριθμούς στην επάνω δεξιά γωνία και να τους διαγράφετε όσο αποκλείονται.
• Να χρησιμοποιείτε εύρη πιθανών τιμών για τα αβέβαια κελιά — για παράδειγμα, να σημειώνετε «1–3» ή «4–5» στη γωνία του κελιού.
• Να θυμάστε ότι στην αφαίρεση και στη διαίρεση η σειρά των ψηφίων στην ομάδα δεν είναι πάντα καθορισμένη. Το σημαντικό είναι το αποτέλεσμα να είναι ένας θετικός ακέραιος αριθμός.

Το να μάθει κανείς να παίζει KenKen είναι σχεδόν τόσο εύκολο όσο η τρίλιζα και πολύ πιο απλό από το σκάκι ή το τάβλι. Αλλά το να κερδίσει στο KenKen — ειδικά σε πίνακες μεγαλύτερους από 6×6 — είναι πολύ πιο δύσκολο. Απαιτεί καλή συγκέντρωση, λογική, μνήμη και την ικανότητα να εκτελεί κανείς γρήγορα αριθμητικές πράξεις νοητικά: πρόσθεση, αφαίρεση, πολλαπλασιασμός και διαίρεση.