KenKen online, gratis

Japan er kendt for sine unikke matematiske puslespil: sudoku, kakuro, hitori og mange flere. Blandt disse findes også KenKen – et klassisk spil baseret på et gitter af tal, hvor man bruger addition, subtraktion, multiplikation og division.

Nogle gange bruges alternative navne for dette puslespil – Calcudoku eller Mathdoku – især i tilfælde, hvor forfatterne ikke har rettigheder til at bruge de registrerede varemærker KenKen eller KenDoku.

Dette puslespil styrker logisk tænkning og opmærksomhed og minder på nogle måder om billard og skak: jo bedre du planlægger dine næste træk og overvejer alle muligheder, desto større er dine chancer for at vinde!

Spillets historie

KenKen er et relativt nyt logisk spil med lidt over 20 år på bagen. Det blev oprindeligt udviklet som et matematisk træningsværktøj til at forbedre logiske færdigheder og koncentration. Spillets skaber er den japanske lærer Tetsuya Miyamoto, som begyndte at bruge det i undervisningen i 2004.

Puslespillet blev beskrevet i flere lærebøger og populære publikationer, og i 2007 blev det opdaget af Robert Fuhrer – ejer af virksomheden Nextoy, som har været med til at promovere mange kendte spil, herunder Crocodile Dentist og Gator Golf.

Inspireret af KenKens uddannelsesmæssige potentiale så Fuhrer det ikke blot som underholdning, men som et værktøj til at lære både børn og voksne matematik gennem leg. Det markerede begyndelsen på en ny æra af puslespil, hvor logik og underholdning blev forenet i ét format. Takket være de enkle regler og den lette adgang vandt KenKen anerkendelse blandt både undervisere og spillere, der søger intellektuelle udfordringer.

Robert Fuhrer patenterede puslespillet under navnet KenKen, som stadig er et varemærke ejet af Nextoy. Sammen med den kendte skakspiller David Levy overbeviste han den britiske avis The Times om at trykke spillet. I 2008 begyndte først The Times i Storbritannien og derefter The New York Times i USA at udgive nye KenKen-puslespil, som hurtigt blev populære i Europa og Nordamerika og imponerede kritikere med deres dybde og kompleksitet.

KenKens indtog i den internationale presse var ikke kun et tegn på anerkendelse fra spilfællesskabet, men også en drivkraft for mange tilpasninger. Spillet fandt hurtigt vej til undervisningsverdenen – fra grundskoler til universiteter – og blev udbredt på internettet.

I 2014 indgik Nextoy en aftale med Global Eagle Entertainment og i 2015 med det store tyske forlag Spiegel. Det markerede en ny fase i udviklingen af KenKen, som nu blev udgivet både på tryk og digitalt. Indtil nu er spillet blevet trykt af over 200 forlag verden over, og mere end 30.000 lærere i USA bruger det i deres undervisningsprogrammer.

Interessante fakta

• KenKen bruges primært i undervisningsøjemed og ikke kun til underholdning. Siden 2009 har KenKen Classroom været officielt inkluderet i uddannelsesprogrammer, og titusindvis af lærere verden over modtager regelmæssigt nye puslespil til brug i grundskolen og på mellemtrinnet. Oprindeligt blev de udarbejdet af fagfolk, men i dag klarer kunstig intelligens opgaven glimrende.
• Der er solgt over 3 millioner bøger om KenKen – fra samlinger af puslespil til undervisningsmaterialer og pædagogiske vejledninger. Disse udgivelser er blevet populære i mange lande og oversat til over 15 sprog.
• Siden 2010 har der været årlige KenKen-turneringer i New York, åbne for spillere i alle aldre og på alle niveauer. De fleste sejre er gået til deltagere fra USA, Indien og De Forenede Arabiske Emirater.
• Rettighedshaveren – virksomheden Nextoy – samarbejder officielt med National Council of Teachers of Mathematics og deltager i udviklingen af apps, der fremmer logisk og matematisk tænkning.
• I lande som Indien, Storbritannien og Australien er KenKen blevet en del af de fritidspædagogiske programmer og bruges til at styrke elevernes STEM-kompetencer.

I dag spilles KenKen over hele verden – fra Japan til USA. Ligesom mange andre japanske talpuslespil øges spillets sværhedsgrad i takt med størrelsen på spillepladen, hvilket gør det interessant for både begyndere og øvede spillere.

Prøv KenKen og begynd at spille gratis online – det er en fremragende måde at træne hjernen og have det sjovt på samme tid!

På japansk betyder "ken" (賢) "visdom", og "kenken" oversættes nogle gange som "visdom i kvadrat". Det passer godt til spillets karakter, da det officielt er bevist, at det kan udvikle opmærksomhed, hukommelse og logiske færdigheder. Samtidig er reglerne i KenKen ret enkle og kan forstås på få minutter.

Takket være sin alsidighed bruges KenKen ikke kun i undervisningen, men også i familien som en måde at tilbringe tid sammen på en nyttig og underholdende måde. Forældre tilbyder ofte dette spil til deres børn som et alternativ til gadgets eller tv.

Psykologer fremhæver, at regelmæssig træning med KenKen hjælper med at udvikle sekventiel tænkning, øger koncentrationsevnen og styrker matematisk intuition. Desuden betragter mange neuropsykologer sådanne puslespil som en forebyggende foranstaltning mod aldersrelaterede kognitive forstyrrelser. Det gør spillet relevant både for skolebørn og ældre.

Spillets regler

KenKen spilles på et kvadratisk spillefelt med felter: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. En 3×3-opgave kan nemt løses af en nybegynder, mens det kan være svært selv for professionelle matematikere at løse en 9×9. Inde i feltet er cellerne opdelt i grupper af forskellig størrelse — fra én til flere felter. Hver gruppe er omgivet af en tyk linje og kan have form som et kvadrat, et rektangel eller et L.

Målet med spillet er at udfylde de tomme felter med tal, så der ikke forekommer gentagelser horisontalt eller vertikalt. Samtidig skal tallene i en gruppe give et bestemt målresultat, når en angiven matematisk operation — addition eller subtraktion — anvendes. I sværere versioner af KenKen bruges også multiplikation og division. Operationen angives sammen med målresultatet og bestemmer reglen for gruppens udfyldning.

For eksempel: i en 1×3 lineær gruppe med summen 6 i et 4×4-puslespil er de korrekte tal 1, 2 og 3. Så: 1 + 2 + 3 = 6. Tallene må gerne gentages i samme gruppe, hvis de ikke er placeret på samme række eller kolonne. For eksempel i 2×2 kvadratiske grupper eller L-formede grupper (med bøjning). Spillets regler kan derfor præsenteres i listeform. For at vinde skal følgende betingelser være opfyldt samtidigt:

• Hver række skal indeholde ét eksemplar af hvert tal.
• Hver kolonne skal indeholde ét eksemplar af hvert tal.
• Hver cellegruppe (omgivet af en tyk linje) skal indeholde tal, der opnår det ønskede resultat ved den angivne operation: addition, subtraktion, multiplikation eller division.

Det tredje punkt adskiller KenKen væsentligt fra sudoku, hvor gentagelse af tal i markerede grupper er forbudt. Enkeltfelter — grupper bestående af én celle — kræver ingen matematisk operation. De forbliver derfor tomme indtil sidst, hvor den manglende værdi findes ved udelukkelse.

Det er også værd at bemærke, at KenKen ikke kun er nyttigt til individuelt arbejde, men også til gruppearbejde. I nogle skoler bruges holdkonkurrencer, hvor eleverne kollektivt løser den samme opgave, diskuterer strategier og deler deres logiske tanker. Det styrker kommunikation og samarbejdsevner.

Tips til spillet

De første par runder KenKen kan være vanskelige, selv med det mindste spillefelt på 3×3. Men efterhånden som du spiller, vil du begynde at finde de rigtige løsninger næsten uden anstrengelse — takket være logik og opmærksomhed. Det vigtigste er at kontrollere, før hvert træk, at alle tre spilbetingelser er opfyldt. For hurtige resultater er det også vigtigt:

• At finde og markere felter, hvor kun én løsning er mulig.
• At skrive mindre tal i øverste højre hjørne og slette dem, efterhånden som de udelukkes.
• At bruge intervaller for mulige værdier i usikre felter — for eksempel skrive “1–3” eller “4–5” i hjørnet af cellen.
• At huske, at ved subtraktion og division er rækkefølgen af tal ikke altid bestemt. Det vigtigste er, at resultatet er et positivt heltal.

Det er omtrent lige så nemt at lære KenKen som kryds og bolle og meget nemmere end skak eller backgammon. Men at vinde i KenKen er meget sværere — især på spillefelter større end 6×6. Det kræver god koncentration, logik og hukommelse samt evnen til hurtigt at udføre regneoperationer i hovedet: addition, subtraktion, multiplikation og division.