KenKen en línia, gratuït

El Japó és famós pels seus trencaclosques matemàtics únics: sudoku, kakuro, hitori i molts altres. En aquesta llista també hi figura KenKen — un joc clàssic basat en una quadrícula numèrica on s'apliquen operacions d'addició, substracció, multiplicació i divisió.

De vegades, per referir-se a aquest trencaclosques, s’utilitzen noms alternatius — Calcudoku o Mathdoku — especialment quan els autors no tenen els drets d’ús de les marques registrades KenKen o KenDoku.

Aquest trencaclosques ajuda a desenvolupar la lògica i l’atenció, i recorda una mica al billar i als escacs: com més bé planifiqueu cada jugada, considerant totes les opcions possibles, més probabilitats teniu de guanyar!

Història del joc

KenKen és un joc de lògica relativament nou, amb poc més de 20 anys d’història. Inicialment es va crear com una eina matemàtica per fomentar les habilitats lògiques i la concentració. El creador del joc és Tetsuya Miyamoto, un mestre japonès que va començar a fer-lo servir a les aules l’any 2004.

El trencaclosques va aparèixer en diversos llibres de text i publicacions divulgatives, i l’any 2007 va cridar l’atenció de Robert Fuhrer — propietari de l’empresa Nextoy, que havia participat en la promoció de jocs famosos com Crocodile Dentist i Gator Golf.

Inspirat pel potencial educatiu de KenKen, Fuhrer va veure en aquest joc no només una forma d'entreteniment, sinó una eina capaç d’ensenyar matemàtiques a nens i adults mitjançant el joc. Això va marcar l’inici d’una nova era de trencaclosques, en què la lògica i la diversió s’unien en un mateix format. Gràcies a les regles universals i a la seva simplicitat, KenKen va guanyar el reconeixement tant dels docents com del públic general, àvid de reptes intel·lectuals.

Robert Fuhrer va patentar el trencaclosques amb el nom de KenKen, que encara avui és una marca registrada de Nextoy, i juntament amb el reconegut jugador d’escacs David Levy, va convèncer el diari britànic The Times perquè el publiqués. L’any 2008, primer The Times del Regne Unit i després The New York Times dels Estats Units van començar a imprimir nous trencaclosques KenKen, que ràpidament van guanyar popularitat a Europa i Amèrica del Nord i van impressionar la crítica per la seva profunditat i abast.

L’aparició de KenKen a la premsa internacional no només va significar el reconeixement per part de la comunitat lúdica, sinó que també va impulsar la creació de nombroses adaptacions. El joc es va incorporar ràpidament a l’àmbit educatiu — des de les escoles primàries fins a les universitats — i es va difondre àmpliament per internet.

L’any 2014, Nextoy va signar un acord amb Global Eagle Entertainment i el 2015 amb la prestigiosa editorial alemanya Spiegel. Això va marcar una nova etapa en el desenvolupament de KenKen, que es va començar a distribuir tant en format imprès com digital. Fins avui, més de 200 editorials d’arreu del món han publicat els seus trencaclosques i més de 30.000 mestres només als Estats Units l’utilitzen en els seus programes educatius.

Curiositats

• L’ús principal de KenKen no és l’entreteniment, sinó l’educació. Des de l’any 2009, KenKen Classroom forma part oficialment dels programes educatius i desenes de milers de mestres arreu del món reben regularment trencaclosques nous per a primària i secundària. Inicialment, els creaven especialistes, però avui dia aquesta tasca ja la realitza amb èxit la intel·ligència artificial.
• S’han venut més de 3 milions de llibres dedicats a KenKen — des de recopilacions de trencaclosques fins a manuals formatius i materials pedagògics. Aquests llibres s’han difós àmpliament i s’han traduït a més de 15 idiomes.
• Des del 2010, se celebren tornejos anuals de KenKen a Nova York, oberts a jugadors de totes les edats i nivells. La major part de les victòries han estat per a participants dels EUA, l’Índia i els Emirats Àrabs Units.
• El propietari dels drets del joc — l’empresa Nextoy — col·labora oficialment amb el Consell Nacional de Mestres de Matemàtiques i participa en el desenvolupament d’aplicacions destinades a fomentar la lògica i les habilitats matemàtiques.
• En alguns països com l’Índia, el Regne Unit i Austràlia, KenKen s’ha integrat en els programes extraescolars per potenciar les habilitats STEM entre els estudiants.

Avui dia, KenKen es juga arreu del món: des del Japó fins als Estats Units d’Amèrica. Igual que altres trencaclosques numèrics japonesos, la dificultat del joc augmenta proporcionalment amb la mida del tauler, fet que permet gaudir-ne tant als principiants com als jugadors més experimentats.

Posa a prova les teves habilitats amb KenKen i comença a jugar en línia de manera gratuïta — és una manera excel·lent d’exercitar la ment i divertir-te alhora!

En japonès, «ken» (賢) significa «saviesa», i «kenken» a vegades es tradueix com a «saviesa al quadrat». Això reflecteix bé el caràcter del joc, ja que està demostrat oficialment que ajuda a desenvolupar l’atenció, la memòria i les habilitats lògiques. A més, les regles de KenKen són força senzilles i es poden entendre en pocs minuts.

Gràcies a la seva versatilitat, KenKen s’utilitza no només en entorns educatius, sinó també en l’àmbit familiar com una manera entretinguda i útil de passar temps junts. Sovint, els pares ofereixen aquest joc als nens com a alternativa a les pantalles o la televisió.

Els psicòlegs destaquen que practicar KenKen amb regularitat ajuda a desenvolupar el pensament seqüencial, millora la concentració i potencia la intuïció matemàtica. A més, molts especialistes en neuropsicologia consideren aquest tipus d’enigmes com una forma de prevenció del deteriorament cognitiu associat a l’edat. Això fa que el joc sigui igualment rellevant tant per a estudiants com per a persones grans.

Regles del joc

KenKen es juga en un tauler quadrat dividit en cel·les: 4×4, 5×5, 6×6, 7×7, 8×8, 9×9. Mentre que un jugador novell pot resoldre fàcilment un trencaclosques 3×3, guanyar en un tauler 9×9 pot resultar difícil fins i tot per a matemàtics professionals. Les cel·les del tauler es divideixen en grups de diferents mides — d’una o més cel·les. Cada grup està envoltat per una línia gruixuda i pot tenir forma de quadrat, rectangle o lletra L.

L’objectiu del joc és omplir les cel·les buides amb xifres de manera que no es repeteixin ni en files ni en columnes. A més, dins de cada grup de cel·les, les xifres han de donar un nombre objectiu mitjançant una operació matemàtica especificada — suma o resta. En versions més difícils de KenKen també s’utilitzen la multiplicació i la divisió. L’operació s’indica juntament amb el nombre objectiu i determina la regla per omplir el grup.

Per exemple, en un grup lineal 1×3 amb suma i nombre objectiu 6 en un trencaclosques 4×4, els valors correctes serien 1, 2 i 3. Així: 1 + 2 + 3 = 6. Les xifres poden repetir-se dins d’un mateix grup, sempre que no estiguin en la mateixa fila o columna. Per exemple, en grups quadrats 2×2 o en grups amb forma de L (amb gir). Així doncs, les regles es poden resumir en una llista. Per guanyar, cal complir simultàniament les següents condicions:

• Cada fila ha de contenir un sol cop cada xifra.
• Cada columna ha de contenir un sol cop cada xifra.
• Cada grup de cel·les (envoltat per una línia gruixuda) ha de contenir xifres que aconsegueixin el valor requerit mitjançant l’operació matemàtica indicada: suma, resta, multiplicació o divisió.

El tercer punt diferencia notablement KenKen del sudoku, on no es permet repetir xifres dins de les àrees destacades. Pel que fa a les cel·les individuals — grups formats per una sola cel·la — no s’hi aplica cap operació matemàtica. Per tant, es deixen buides fins al final del joc, quan es pot deduir la xifra que falta mitjançant l’eliminació.

Cal destacar també que KenKen pot ser útil no només per a treball individual, sinó també en grup. En algunes escoles s’organitzen competicions en equips, en què els alumnes resolen el mateix trencaclosques col·lectivament, discutint estratègies i compartint el seu raonament lògic. Això fomenta les habilitats comunicatives i el treball en equip.

Consells per al joc

Les primeres partides de KenKen poden semblar complicades, fins i tot si escolliu la mida més petita de tauler, 3×3. Però a mesura que jugueu, trobareu les solucions correctes gairebé sense esforç — gràcies a la lògica i l’atenció. El més important és comprovar, abans de cada moviment, que es compleixin les tres condicions del joc esmentades anteriorment. Per obtenir resultats ràpids, també és important:

• Trobar i marcar les cel·les amb una única solució possible.
• Anotar els valors menors a la cantonada superior dreta i esborrar-los a mesura que siguin descartats.
• Utilitzar intervals de valors possibles per a cel·les incertes — per exemple, escriure “1–3” o “4–5” a la cantonada de la cel·la.
• Recordar que en operacions de resta i divisió, l’ordre dels nombres dins del grup no sempre és fix. El més important és que el resultat sigui un nombre enter positiu.

Aprendre a jugar a KenKen és tan fàcil com al tres en ratlla, i molt més senzill que escacs o backgammon. Però guanyar a KenKen és molt més difícil, sobretot en taulers més grans que 6×6. Cal tenir bona concentració, lògica, memòria i la capacitat de fer càlculs mentals ràpids: sumar, restar, multiplicar i dividir.